几何研讨会

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2023年春季学期

日期/时间

演讲者

标题

位置

2023年3月1日
15:45-16:45

杰里米·布兰科
巴塞尔大学

事件详细信息

几何研讨会

标题	克雷莫纳群的商
演讲者,归属	杰里米·布兰科，巴塞尔大学
日期、时间	2023年3月1日15:45-16:45
位置	HG G 43
摘要	对于n>=1, Cremona群是维数n的射影空间的双族变换群。代数上，它是纯超越扩展的伽罗瓦群。我将介绍这个群并讨论以下问题:哪些群是这个群的商?我会试着用几何的方式给出这个问题的答案，它在1 2 3 4维度上有很大的不同。

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HG G 43

2023年3月8日
15:45-16:45

劳拉Ciobanu
赫瑞瓦特大学

事件详细信息

几何研讨会

标题	组中的丢番图问题
演讲者,归属	劳拉Ciobanu，赫瑞瓦特大学
日期、时间	2023年3月8日15:45-16:45
位置	HG G 43
摘要	对于群或半群或环G，求解系数为G中的元素且解为G中的值的方程可以被视为类似于求解线性代数中的线性方程组，数论中的丢叠图方程，或更一般的代数几何中的多项式方程组。受到数论的启发，围绕方程的可解性及其解的描述的问题的集合通常被称为“组中的丢番图问题”。在这次演讲中，我将概述求解无限非abel群中的方程，重点是双曲方程及其推广。

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HG G 43

2023年3月15日
15:45-16:45

Alejandra加里多
马德里大学Autónoma

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几何研讨会

标题	在有限完井中检测自由因子
演讲者,归属	Alejandra加里多，马德里大学Autónoma
日期、时间	2023年3月15日15:45-16:45
位置	HG G 43
摘要	如果对有限生成的剩余有限群感兴趣，自然会问这样一个群在多大程度上是由它的所有有限商决定的。群的有限商编码在群的有限完成中。也许这个领域中最大胆的问题是由Remeslennikov提出的:“如果G与一个有限秩的自由群具有相同的深有限完全，那么G必须与那个自由群同构吗?”根据目前的知识，这个问题的答案似乎还很遥远，但在它的变体上已经发现了一些成功，限制G组的类型是允许的。Remeslennikov问题的另一个自然变体是，是否可以从一个群G的有限完成中检测到一个自由因子:如果G有一个子群H，它在G的有限完成中的闭包是一个有限自由因子，那么H一定是G的自由因子吗?这个问题仍然很难，只有当G本身是一个自由群时，才有确定的已知答案。我将报告与a . Jaikin的联合工作，我们提供了上述肯定答案的新证明，并将其扩展到G几乎自由的情况。这些方法可以推广到其他类群，如果能在它们的完备群代数上解答一些有趣的问题。本次演讲假定不具备广谱群的知识。

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HG G 43

2023年3月22日
15:45-16:45

肯奇塔Martínez Pérez
萨拉戈萨大学

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几何研讨会

标题	某些Artin群的σ不变量
演讲者,归属	肯奇塔Martínez Pérez，萨拉戈萨大学
日期、时间	2023年3月22日15:45-16:45
位置	HG G 43
摘要	Sigma不变量是与有限生成群相关的几何不变量，可用于确定同轴子群的同调和同局部有限性性质。Meier、Meinert和VanWyck计算了直角Artin群的Sigma不变量。在这次演讲中，我们将看到如何将他们的计算推广到一些Artin群。这是一个联合工作鲁本布拉斯科，José伊格纳西奥科戈卢多和马科斯Escartín。

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HG G 43

2023年3月29日
15:45-16:45

Alina Vdovina
纽卡斯尔大学

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几何研讨会

标题	高维自动机，拉马努詹变换和建筑
演讲者,归属	Alina Vdovina，纽卡斯尔大学
日期、时间	2023年3月29日15:45-16:45
位置	HG G 43
摘要	我们提出了一个新的高维自动机的定义，由建筑的紧凑商数驱动。我们构造了这样的自动机的无限级数，并产生了非常明确的拉马努金高维图的结构。

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HG G 43

2023年4月5日
15:45-16:45

亨利·布拉德福德
剑桥大学

事件详细信息

几何研讨会

标题	有限群的常数恒等式
演讲者,归属	亨利·布拉德福德，剑桥大学
日期、时间	2023年4月5日15:45-16:45
位置	HG G 43
摘要	群G的恒等式或定律是一个包含一个或多个变量的非平凡方程，当变量在G中求值时，这个方程总是满足的。每个有限群都满足一个定律，很自然地会要求G的最短定律的长度，并研究这个长度如何反映G的结构。这些问题在文献中的几篇论文中都有探讨。在与Jakob Schneider和Andreas Thom正在进行的联合工作中，我们研究了当我们的方程允许在G中包含常量和变量时，这些问题的答案可能会如何改变(或不改变)。

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HG G 43

2023年4月19日
15:45-16:45

迈克尔Borinsky
它的

事件详细信息

几何研讨会

标题	关于曲线模空间中顶权上同调的数量
演讲者,归属	迈克尔Borinsky，它的
日期、时间	2023年4月19日15:45-16:45
位置	HG G 43
摘要	我将给出关于Kontsevich交换图复合体的欧拉特征的渐近增长速率的新结果。通过Chan, Galatius和Payne的工作，这些结果表明M_g(曲线的模空间)的顶权欧拉特征具有相同的渐近增长速率，并建立了在该空间中存在大量无法解释的顶权上同。我将举例说明证明的成分，并评论Karen Vogtmann最近在Out(F_n)和图的模空间方面的相关工作。

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HG G 43

2023年4月26日
15:45-16:45

尤里·桑托斯·雷戈
马格德堡大学

事件详细信息

几何研讨会

标题	经典算术群及其(有理)上同调
演讲者,归属	尤里·桑托斯·雷戈，马格德堡大学
日期、时间	2023年4月26日15:45-16:45
位置	HG G 43
摘要	关于算术群的上同调信息对代数家、几何学家和数论家都是很有兴趣的。在这次演讲中，我们将回顾(S-)算术群的一些重要上同调性质，看一些具体的例子和一些著名的结果。其中有Lee—Szczarba的一个定理，该定理指出在n(n-1)/2维内，具有有理系数的SL(n,Z)的上同性为零。将焦点转移到经典半单群的算术子群上，我们将看到如何借助Coxeter群和建筑物得到Lee—Szczarba定理的推广:这种算术群的有理上同消失在它们的虚上同维中。基于与B. Brück和R. Sroka的共同工作。

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HG G 43

2023年5月3日
15:45-16:45

尼古拉Cavallucci
工具包

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几何研讨会

标题	标题T.B.A.
演讲者,归属	尼古拉Cavallucci，工具包
日期、时间	2023年5月3日15:45-16:45
位置	HG G 43

标题T.B.A.

HG G 43

2023年5月10日
15:45-16:45

Daniele Semola
瑞士苏黎世联邦理工学院

事件详细信息

几何研讨会

标题	基本群和米尔诺猜想
演讲者,归属	Daniele Semola，瑞士苏黎世联邦理工学院
日期、时间	2023年5月10日15:45-16:45
位置	HG G 43
摘要	约翰·米尔诺(John Milnor)在1968年推测，具有非负里奇曲率的完全黎曼流形的基群是有限生成的。我将介绍最近与Elia Bruè和Aaron Naber的联合工作，在那里我们构造了一个完整的7维黎曼流形，具有非负里奇曲率和无限生成的基群，从而为米尔诺猜想提供了一个反例。