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12月12日星期一
时间 演讲者 标题 位置
13:30 - 14:30 Sylvain Crovisier教授
CNRS和Université Paris-Saclay
摘要
马塞洛·维亚纳(Marcelo Viana)推测,一个光滑的异胚性,如果其轨道的李亚普诺夫指数在一个完整的体积集中不消失,就承认一个物理测度。我将解释如何控制李雅普诺夫指数的连续性的技术,允许在光滑表面的异胚的情况下证明这个猜想。这是与Jérôme Buzzi和Omri Sarig合作的作品。
遍历理论与动力系统研讨会
光滑表面异胚的物理测度的存在性
Y27H 28
15:15 - 16:30 亚历克斯Oancea
Université斯特拉斯堡
摘要
我将讨论以下弗洛尔理论中的新现象:在延拓映射不是同伦等价的情况下,由插值定义的所谓次级延拓映射携带非平凡拓扑信息。在第一个例子中,它处理Rabinowitz Floer同调,二级延拓映射实现了Poincaré对偶同构和缠绕梯度Frobenius代数结构。在第二个例子中,由字符串拓扑驱动,次级延拓映射控制循环副积的扩展,它与循环乘积一起适合于酉无穷小双代数的结构。这次演讲将基于与Kai Cieliebak和Nancy Hingston的合作。
辛几何研讨会
Floer理论中的次级延拓图
HGG 43
12月13日,星期二
时间 演讲者 标题 位置
10:30 - 11:15 Arnold Filtser教授
巴伊兰大学
摘要
Chan, Har-Peled和Jones[2020]最近开发了位置敏感排序(LSO),这是一种新的工具,允许人们将欧氏空间R^d中的问题减少到1维线。他们用LSO解决了一系列问题。后来,Buchin, Har-Peled和Oláh[2019,2020]使用Chan等人的LSO为欧几里得空间构造了非常稀疏的可靠扳手。可靠扳手的一个非常可取的特征是它能够承受大规模故障:即使90%的节点故障,网络仍能正常运行。通过引入适用于一般度量和拓扑结构度量的新型LSO,我们发展了非欧几里得度量中的LSO理论。然后,我们构造这样的LSO,以及构造相当改进的LSO以使指标加倍。然后,我们使用我们的新LSO构造具有改进的拉伸和稀疏参数的可靠扳手。如果时间允许,我们还将讨论LSO的其他几个应用。
达可研讨会
Locality-Sensitive序
HG19.1 G
13:15 - 15:00 Daniele Turchetti
华威大学
摘要
鱼翅简易课程
Berkovich分析和热带化
HGG 43
15:15 - 17:00 Julia Wolf教授
剑桥大学
KOLG 217
12月14日星期三
时间 演讲者 标题 位置
13:30 - 15:00 Maximilian Schimpf博士
波恩大学
摘要
在这项正在进行的工作中,我们遵循Monavari的方法(见上面他的演讲),并进一步确定任意局部曲线的PT模空间的固定轨迹-我们发现它被简化了纯维,并且它的虚拟周期与它的基本周期一致。由此得到了PT (C^2 x P^1)相对于0和∞的惊人结果。这也许是PT理论最重要的三点,因为它通过退化支配着所有其他理论。在此基础上,我们对其PT理论的一部分推测出了明确的公式,并期望对其余部分也存在类似的公式——然而,我们并不清楚猜测和证明它们有多容易。我们还详细阐述了这些公式可能产生的几个后果。
代数几何与模研讨会
CP1相对于两端的局部PT理论
HGG 43
15:00 - 16:00 西蒙•布朗
主考官:Thomas Willwacher教授博士
摘要
博士考试
框架小圆盘操作的同伦推导与图上同伦的稳定极限
HG19.2 G
17:15 - 18:15 Christophe Garban教授
Université里昂
摘要
本讲座的目标是介绍d维晶格上(双组分)晶格库仑气体的一些令人困惑的性质。这个模型与整值场和紧值自旋系统的联系将通过演讲被强调。这是与Avelio Sepúlveda合作的作品。
随机过程研讨会
Z^d上库仑气体的德拜筛分、超均匀性和GFF波动
HG19.1 G
12月15日星期四
时间 演讲者 标题 位置
13:30 - 14:30 亚历山德罗·皮佐博士
罗马大学2
摘要
我将考虑量子点阵系统的家族,这些系统在研究物质拓扑相的人们中引起了很大的兴趣。它们的哈密顿量是一个由严格局部项组成的哈密顿量的微扰,并且在基态能量之上有一个(严格正的)能隙。我将回顾一种基于与格的连通子集相关的哈密顿量的局部Lie-Schwinger共轭的新方法的主要思想。通过这种方法,费米子和玻色子被放在相同的基础上处理,即使涉及玻色子,我们的技术也不面临大的场问题。
PDE和数学物理
小扰动下缺口量子系统的稳定性
Y13K 05
16:15 - 17:15 威廉萨瑞姆
ETHZ / ENS de Lyon
摘要
本讲座旨在简要介绍Hodge理论及其在实闭流形和复闭流形上同调中的应用。如果时间允许,我将解释一些消失定理,并介绍L²-估计的思想。复习微分几何和复几何的基本概念。
几何学研究生研讨会
光滑(复)流形中的调和形式和上同调
出租车G 52
16:15 - 17:15 菲利普Grohs
Universität Wien和ETH-ITS
摘要
在最近将现代工具从机器学习推向科学和工程的几个领域的努力中,基于深度学习的方法已经成为解决计算科学问题的经典数值方案的一个有前途的替代方案,例如应用程序包括流体动力学、计算金融学或计算化学。本次演讲旨在阐明这种方法在数学和经验层面上的局限性和机会。在第一部分中,我们给出了基于深度学习算法的计算硬度结果,并发现深度学习问题的计算硬度高度依赖于测量误差的特定范数。在第二部分中,我们提出了一种基于深度学习的数值算法,该算法在解决多电子Schrödinger方程(计算化学中的关键挑战之一)方面优于以前的最先进水平。

更多信息: https://eth-its.ethz.ch/activities/its-science-colloquium.html
ITS科学讨论会
深度学习在科学领域的机遇与局限
HGE 5
17:15 - 18:15 Mehdi Christian Talbi博士
瑞士苏黎世联邦理工学院
摘要
本文研究了当优化准则为停止过程分布函数时,McKean-Vlasov扩散的平均场最优停止问题,即最优停止问题。这个问题模拟了这样一种情况:中央计划者通过给每个交互代理分配停止时间来控制连续的无穷多个交互代理,以最大化依赖于系统分布的某个标准。我们通过动态规划方法来研究这个问题,该方法允许通过概率测量空间上的偏微分方程来描述其值函数,我们将其称为Wasserstein空间上的障碍问题(或方程),这与经典障碍问题类似,特别是在标准最优停车中出现。我们引入了该方程的黏性解的概念,并证明了在适当的假设下,平均场最优停车问题的值函数是Wasserstein空间上障碍问题的唯一黏性解。我们还研究了相应的有限总体问题,并证明了其收敛于平均场问题。
金融与保险数学讲座“,
平均场最优停止
HGG 43
12月16日星期五
时间 演讲者 标题 位置
15:15 - 16:15 苏尾戒缠住了
宾夕法尼亚大学沃顿商学院
摘要
在本次演讲中,我们将利用层剥模型和等分离定律,研究训练良好的深度学习模型中几何模式的出现。前者是一个非凸优化程序,对最后一层特征和权重建模。我们使用该模型来阐明Papyan、Han和Donoho的神经崩溃现象,并预测迄今为止未知的现象,我们称之为不平衡训练中的少数崩溃。这是基于与方聪、何航峰和龙琦(arXiv:2101.12699)的联合工作。在第二部分中,我们研究了真实世界的深度神经网络如何在内层处理数据。我们的发现是一个简单而定量的定律,它管理着深度神经网络如何根据所有层的类成员关系分离数据进行分类。该定律表明,每一层都以恒定的几何速率提高数据分离,并且在训练期间,在权威的网络架构和数据集集合中观察到它的出现。该定律为设计体系结构、提高模型鲁棒性和样本外性能以及解释预测提供了实用指南。这是基于与何航峰(arXiv:2210.17020)的联合工作。
统计学研究研讨会
真实世界深度神经网络的一些几何模式
HG19.1 G
16:00 - 17:00 Ingo Stallknecht
主考官:Robert Weismantel教授博士
摘要
博士考试
用子行列式表示线性和整数最优解之间的距离
HGD 22
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