这次谈判与Deroin和Tholozan发现的PSL（2，R）的刺破球体的基本组的基本组的表示非常特殊的形式。这些陈述具有完全椭圆形的关键属性。我们将讨论其模具空间的拓扑，结果表明紧凑。我将解释如何用上半个平面中的三角形链和如何从该多边形模型中提取动作角坐标的链条参加参数。

在低马赫数的极限中，可压缩欧拉方程变得不可压缩。在可压缩的情况下，长时间的明确方法的数值稳定（覆盖）已经受到Riemann问题的启发，即高马赫可压缩现象。已经注意到，这种稳定引入了低马赫数流的强大数值误差。已经提出了Riemann求解器的修改，其允许使用低马赫号制度的粗网格，但是修改是临时和通常影响稳定性。在谈话中，我将展示实现稳定的全马赫数方法的新方法，并且可以从第一个原则派生。该方法是真正的多维，反映了不可压缩的流量在多个空间尺寸下的不值为的事实。

一群蚂蚁除了各自留下的信息素之外，没有任何通讯手段，他们是如何找到巢穴和食物来源之间的最短路径的?在与Daniel Kious (Bath)和Bruno Schapira (Marseille)的合作中，我们为这一现象引入了一个新的概率模型。在该模型中，巢和食物来源是有限图中的两个标记节点。蚂蚁从蚁巢到食物的连续随机行走，第n次行走的分布依赖于之前(n-1)次行走的轨迹，并通过某种线性强化机制。使用随机逼近方法、耦合与玻利亚骨灰盒律和随机漫步的电子电导法图(我将解释一些简单的例子),我们证明,根据具体的强化规则,蚂蚁总是可能会或可能不会找到最短路径(s)巢和食物来源。

最近，Joyce提出了一个使用顶点代数语言的DT4虚类交叉框架。在Calabi-Yau四阶上，对于不同的稳定性条件，存在不超过2维的对理论。在假设跨壁猜想的前提下，我们通过修改点贡献的希尔伯特格式来证明DT/PT曲线对应的期望形式。然而，对于DT/PT0表面对应，我们发现这在一般情况下是不够的。我们解释了涉及c_3(X)子代的额外修正如何解决这个问题。如果时间允许，我会试着解释在制定PT0/PT1表面对应时的主要困难是什么。这是与Younghan Bae, Arkadij Bojko共同进行的工作。

谈话的目标是首先介绍角色品种的概念，作为将杂项歧管与表面和谎言组关联的一种方式。然后，我们将讨论映射类组以及它如何在字符变化上行为。然后我会提及一些已知的结果和猜想这一行动的性质。这一行动证明是非常复杂的，在花哨的话语中，或者更好，取决于角色变化的连接组件。

最优投资组合问题的经典方法是基于资产收益或价格的概率模型。然而，到目前为止，我们已经很好地观察到，最优投资组合的表现对模型规范错误高度敏感。为了解释各种类型的模型风险，稳健和无模型方法在投资组合理论中越来越重要。在粗糙路径的基础上，我们发展了随机投资组合理论和盖的通用投资组合的无模型方法。与以前的无模型方法相比，粗糙路径理论的使用允许在无模型设置中显著地处理更一般的投资组合。在没有任何潜在的概率模型假设的情况下，我们提出了类似于随机投资组合理论中的经典公式的路径大师公式，描述了相对于市场投资组合的路径投资组合所产生的财富过程的增长，并证明适当规模的盖普通用投资组合的渐近增长率等于回顾性选择的最佳投资组合的渐近增长率。此次演讲将与安德鲁·艾伦(Andrew Allan)共同进行，以克里斯塔·库切耶罗(Christa Cuchiero)和刘冲(Chong Liu)的工作为基础。

Demailly, Siu等人开发了一种研究整个曲线退化的策略，非还原性重参数化群体行为在双曲性问题中发挥了核心作用。我们解释了这种策略，结合非还约几何不变理论型商数的交集理论，如何导致Green-Griffiths-Lang和Kobayashi关于多项式次泛型射影超曲面的双曲性猜想的最新证明。

在过去的50年里，Monge-Ampère算子的研究在解决几何问题中发挥了中心作用，例如在紧凑型Kähler流形上存在特殊度量(例如Kähler-Einstein, cscK)。在这次演讲中，我将介绍一些最近在“奇异”环境下的发展:我们将研究奇异的多样性，并寻找奇异的度量。这次演讲是基于与Támas Darvas和Chinh Lu的一系列联合论文。

内部气候变率从根本上限制了短期和中期气候可预测性，而将强迫变化与内部变率分离是气候变化检测和归因(D&A)的一个关键目标。在这次谈话中，我们讨论了通过使用统计学习技术从气候变量的空间模式的观测和模式中识别强迫气候信号和内部变异性。我们首先介绍了一种利用气候模式模拟和统计学习算法来封装日温度和湿度的空间格局与关键气候变化指标(如全球年平均温度)之间的关系的检测方法。然后将观测结果投射到这一关系上，以探测气候变化，结果表明，外部强迫的气候变化可以在观测到的全球气候记录中以月或日等时间步骤进行评估和探测。其次，我们讨论了如何扩展这些方法，以解决与年代际尺度内部变率(DIV)有关的关键剩余不确定性。DIV很难从观测数据中准确量化，而D&A要求模型充分准确地模拟内部气候变化。我们展示了最近开发的一种统计学习技术，锚点回归，允许识别外部强迫的全球温度响应，同时增加了对DIV不同表示的鲁棒性(通过一个明确的“锚”在年代际尺度上的变化)。基于这些优化的模式，由于外部因素造成的变暖比例在不同的气候模式中更加稳健，即使DIV将大于当前的最佳估计。这些发现增加了人们对过去几十年的变暖是由外部强迫主导的信心，而不考虑气候变化幅度的不确定性

错误地引用彼得·帕克的原则“力量越大，责任越大”，伟大的定理会带来有趣的结果，即使是几十年后。在80年代，当他还不到30岁的时候，j.p。demaily证明了几个深刻而基本的定理，其中我们想集中在他对d杆算子的L^2估计，以及他对充足向量束的张量幂的消失定理。我们将分别与S. Boucksom, B. Cadorel, H. Guenancia和F. Fagioli合作讨论这两个结果的两个最近的应用。首先，证明了有界非齐次区域商的特殊情况下，关于小林双曲流形子簇的朗猜想。第二部分是关于正全纯厄密向量束特征形式正性的Griffiths猜想的部分证明。