黑洞

就在最近，与位于日内瓦的欧洲核子研究中心(CERN)的新加速器有关的黑洞，撕裂了瑞士和欧洲的报纸。人们非常担心，猜测着潜在的危险。在这些科学实验中，他们看到微型黑洞在瑞士周围飞行，是世界末日的预兆。他们甚至诉诸法律阻止科学家们开始他们的实验。

但是黑洞和罗伯特·d·麦克弗森有什么关系呢?乍一看似乎不多。黑洞是物理学和天体物理学的真实世界的对象，然而我们知道并颂扬麦克弗森是一位数学家，甚至是一位纯数学家……甚至可能是纯粹的数学家。

尽管他生长在一个非常喜欢物理和工程的家庭，但他决定学习数学——这并没有特别取悦他的父亲。

但至少他最成功的论文，从他父亲的实用主义观点来看，是在橡树岭国家实验室实习期间写的，是关于随机数和核物理学中出现的一个问题。这篇论文是如此成功和基础，以至于著名的计算机科学家之一唐纳德·克努斯在他的著名著作《计算机编程的艺术》中花了很多页来解释它。

但后来罗伯特·麦克弗森变成了一个真正的数学家，成为了奇点领域的世界级专家。向一个不是数学家的人解释奇点及其错综复杂的性质是非常困难的，但奇点不仅在现实世界中，而且在数学世界中都是必不可少的对象。

而这些物体正是麦克森和黑洞之间的联系:黑洞是奇点!

奇异点

事实上，自然界到处都在产生奇点。只要看看一条小溪，你就能看到水流是如何弯曲和下沉的，或者只是在浴室里看着水从下水道里消失，或者在海滩上观察海浪在某个关键时刻是如何涨潮的。

如果你试图用数学语言描述自然界中这些看似无害的现象，在努力计算和预测现实的过程中，你很快就会遇到严重的问题。数学运算并不像你想象的那样。但你不需要成为数学家来体验可能发生的事情。只要游进湍流的溪流或海浪中，看看你是如何陷入麻烦的。

奇点可以用分析的不同方法来研究，或者你可以把它们看作几何现象。对于后者，他们的研究需要深刻的几何直觉和深刻的几何洞察力;这是麦克弗森以一种最引人注目和极其巧妙的方式掌握的。

他将几何视野与代数刚性结合起来。如果你研究他的作品，你会发现它散发着优雅和深邃的光芒。

他始终走在时代的前列，不断发展新的思想和方法——这些思想和方法通常不受当时主流数学思想的影响，而是具有伟大的远见。数学界不断地接受、扩展和应用他的思想和结果，因为他们已经赶上了这个愿景。

Cooperation

麦克弗森经常与非常杰出的合著者合作，放大了他数学魅力的光谱。我只提到

• (交集理论，特征类，枚举几何，奇异空间)
• Goresky-MacPherson(自1977年)(交集同质，分层莫尔斯理论)
• (幂零轨道，特征类，奇点的解析，Weyl群的表示理论)

MacPherson与瑞士数学界的联系可以追溯到1983年，当时他参加了著名的Borel研讨会，这是由包括苏黎世联邦理工学院、洛桑、日内瓦、伯尔尼和巴塞尔在内的几所瑞士大学联合组织的研讨会。该研讨会是由上世纪瑞士最杰出的数学家之一阿尔芒·博雷尔发起的。研讨会的主题是Goresky-MacPherson交集同调及其在算术群上同调中的应用，这是Armand Borel的主要研究领域之一。在这方面，我还要提到麦克弗森与哈德合著的论文，它们有着类似的数学背景。

这仅仅说明了麦克弗森工作的一小部分，因为它涵盖了许多不同领域的广泛贡献。

• 代数几何和拓扑学
• 代数群、群动作与表示理论
• 枚举几何与组合学
• 局部对称空间，L^2-上同，算术群和朗兰兹程序。

这个名单到目前为止还不完整，我们只是试图对他对数学的贡献做出一个有代表性的选择。他为一代数学家提供了解决难题的新工具，并教他们新颖的几何、拓扑和代数思维方式，从而影响了一代数学家。

麦克弗森过去是，现在仍然是音乐的崇拜者，特别是约翰·塞巴斯蒂安·巴赫的崇拜者，这并不奇怪。我在巴赫的作品和麦克弗森的作品中感觉到一种强烈的共同点:简单、优雅和美丽。有人告诉我，他对巴赫部分作品的研究比数学论文更深入、更仔细。数学和音乐之间的亲密关系的又一个例子!