彼得·辛茨（Peter Hintz）和莎拉·泽布斯（Sarah Zerbes）在ICM 2022
从2022年7月6日至14日，将举行2022年国际数学大会（ICM 2022）。该部门由两位演讲者代表，并正在组织一个ICM分区编号理论和代数几何学研讨会。
分段扬声器
Sarah Zerbes（共同说话者David Loeffler）
2022年7月8日，星期五，下午3.15-4.00
Euler系统和Bloch-kato猜想，用于汽车galois表示
抽象的：Bloch – Kato的猜想是一个非常普遍的猜想，将L功能的特殊值与Galois表示组的特殊值有关，从而概括了许多早期的结果和猜想，例如Birch – Swinnerton-Dyer猜想的椭圆形曲线。可用于攻击这种猜想的最强大的工具之一是欧拉系统的理论，它们是某些兼容的共同体学类别的家族，这些家族可以绑定Selmer群体的大小。在一系列最近的作品（与Lei，Pilloni和Skinner的各种关节）中，我们在欧拉系统的构建中取得了新的突破，将Shimura品种的几何形状与当地领域的球形对代表理论相结合。并开发了用于证明明确互惠法的新技术，将Euler系统与L功能的关键价值联系起来。最近，我们使用这些技术证明了GSP度4 l功能的临界值的分析等级0中的Bloch-Kato猜想（4），因此获得了模块化Abelian表面的Birch – Swinnerton-Dyer猜想的新结果。我们将描述这一结果并正在进行中，以将其推广到其他一系列自动型L功能。
彼得·欣兹（Peter Hintz
7月10日，星期日，下午1.15–2：00
一般相对论的最新进展
抽象的：我们回顾了一般相对论的最新进展。在对爱因斯坦方程的一些关键分析和几何特征进行了简要介绍之后，我们着重于两个主要发展：黑洞溶液的稳定性以及奇异性的形成，结构和动态稳定性。