ERC启动奖助金为Alessandro Carlotto和Joaquim Serra
Alessandro Carlotto和Joaquim Serra是获得欧洲研究委员会(ERC)启动资助的12名有才华的年轻研究人员中的两名。
亚历山德罗Carlotto微分几何是通过曲率的概念来研究形状的数学领域。他的项目围绕着一系列问题展开，这些问题部分是“纯”性质的，部分源于广义相对论。广义相对论是爱因斯坦用时空曲率描述引力的理论。卡洛托调查的一个关键方面是这两个世界之间的相互作用。例如，对极小曲面(行为像肥皂泡一样的迷人几何物体)和普拉托问题的研究一直是20世纪数学的推动力，现在我们已经很好地理解了。然而，这个故事的内在对应，与黎曼填充问题和孤立引力系统的准局部质量的某些概念有关，仍然是极其难以捉摸的。该项目的目标是揭开其中一些谜团。
在他的研究中，乔奎姆塞拉检验偏微分方程。这些数学方程描述了许多自然现象，如波、热、电势和引力势、流体动力学和量子力学。在他的ERC项目中，他将处理界面或分离表面的经典模型。它们的行为可以想象成类似于两种相同密度的不可混合液体在“熔岩灯”中移动，从而形成装饰图案。为了描述它们，需要使用一些相当精细的方程。它们通常有许多具有奇异结构的解，但只有少数解足够稳定，可以在自然界中观测到。Serra的目标是理解这些可观测解的性质。在这样做的过程中，他将尝试适当地转化近年来从研究更简单的模型中获得的知识，以阐明这些微妙方程的新性质。