数学的外星人

08.04.2019 |d数学新闻

数学是否可以在没有文字和符号的情况下进行交流，例如通过三维物体的形式?这是在数学系举办的空间竞赛中为在校学生设置的挑战。

来自瑞士各地的学校响应了这一挑战，总共提交了49份参赛作品。这些三维物体于2019年3月11日至22日在苏黎世联邦理工学院的主厅展出戈马——走数学的路展览。由来自该部门的五名数学家组成的评审团对参赛作品进行了评判，赞扬了它们所传达的创造力和复杂的数学信息。在这采访中,博士Kaloyan Slavov——陪审团成员和挑战的发起者——描述了竞争是,陪审团如何如何选择赢家。采访之后是对获奖作品．

你还记得你是怎么想出这个主意的吗竞争?

项目团队让我设计一个挑战，要求参与者制作一个具有艺术价值的物体，可以作为比赛的一部分进行评估。他们希望这个挑战能被广大的学生所接受，而我则希望它能包含数学元素。一开始我什么都想不出来，我甚至怀疑这样的任务是否可能完成!但最终灵感来了，我想出了太空竞赛的主意。

你为什么选择太空和外星人这个话题?

我的灵感来自于为旅行者号宇宙飞船制作的黄金唱片。我明白了，这样的东西也可以被视为一件艺术品。就我个人而言，我认为数学更接近艺术和人文学科，而不是科学和技术学科。在数学中，除了观察已有的事实外，我们还创造了新的事物。我们从一张空白的纸开始，写下以前不存在的东西。因此，这次展览是一个很好的机会来推广我的广义哲学主张，即数学具有艺术的维度。

提交参赛作品的学校由数学系的学生和博士生支持。为什么你认为这种支持是必要的?

它提供了一个机会，通过我们的学生连接学校和ETH，让孩子们受到启发并参与到项目中来。我们的学生在一些学校组织了研讨会，询问学生们计划做什么，并给他们反馈。这也给了学校的学生一个学习更多数学的机会。

作为评审团的一员，你帮助制定了竞赛标准，并在此基础上对参赛作品进行评判。陪审团认为哪个标准最重要?

最重要的是信息的清晰。如果你试图在没有文字或公式的情况下进行数学交流，那么信息必须非常清楚地表达出来。在我提出这个挑战之前，我已经看到了一些“没有文字的证明”的例子，但即使是网上最好的例子也不如学生们想出的创意!三位获奖者都做了惊人的工作。即使您不熟悉这些语句，您也可以理解它们——不需要阅读任何内容，而只需与对象进行交互。这真是了不起。

我们还评估了消息的复杂性。如果学生的目标太高，目标太高深，他们的信息可能不被理解。所以他们必须找到完美的平衡。这是学生们从比赛中获得的一项有用的技能。

另一个标准是他们如何传达他们的证明概念。在数学中，证明通常是用自然语言写的，但在这里，我们挑战学生仅通过图像的方式来表达证明。这项任务是为不同年龄的学生设计的，所以年龄较小的学生和年龄较大的学生有相同的机会。我们很高兴有这么多学校参加。

你认为参赛作品的质量如何?

看到他们我真的很兴奋，不知道会发生什么!当我看到结果时，我真的被打动了。

你对这三件获奖作品印象最深刻的是什么?

第一个物体的质心由许多可以放在针上保持平衡的简单图形的例子所证明。你可以看到质心是如何通过特殊直线的交点得到的。这是一种非常有创意的方式，通过改变它来交流。这件物品的制作是天才的。

第二个对象说明了这一点在三角形中，半球的任何一点都有90度角当两点与球的直径相反时。如果他们只选了半球上的一个固定点，你就能看到信息，但只能看到一个三角形。但是当你移动这个点的时候，你会看到一个东西保持不变:90度角．这是一种非常天才的表现方式。这已经非常清楚了。

第三个物体用时钟表示一些三角形的角和为180度。这是绝对的令人惊异的．钟表传达的信息是如此清晰。第三个物体的工程技术令人印象深刻。

这三位获奖者都有一个共同点:他们不仅创造了一个固定的对象，而且创造了一个代表事物的多种状态的可变对象。如果你展示无限多明显具有同一家族特征的东西，外星人就能更容易地理解信息。

你认为这些比赛对培养年轻人才有多重要?

我们举办这个比赛的目的之一就是要传达我们自己的“不用语言的信息”，即在常规学校课程之外还有很多数学知识!数学是一个开放的系统:它对探索、挑战、有趣和智力的参与是开放的。这个竞赛让学生接触到非传统的思维方式——而这正是数学的真谛。这不是一项通过遵守规则来解决问题的例行工作。数学是一种创造性和智力的追求，探索起来真的很有趣。