金融和保险数学讲座

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2021年9月23日
17:15-18:15

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标题	随机过程的瓦瑟斯坦空间
演讲者,归属	Mathias教授Beiglböck，维也纳大学
日期、时间	2021年9月23日17:15-18:15
位置	HG G 43
摘要	沃瑟斯坦距离为欧几里得空间上的概率导出了一个自然的黎曼结构。经典输运理论的这一见解是在纯数学和应用数学的各个领域的巨大应用的基础。我们认为，一个合适的概率变量，即适应的Wasserstein距离$AW$，可以对过滤过程的$FP$类起到类似的作用，即随机过程与过滤一起。与随机过程的其他拓扑相比，概率操作如doob分解、最优停止和随机控制是连续的w.r.t $AW$。我们还证明$(FP, AW)$是一个测地空间，与经典的Wasserstein空间等距，鞅形成一个封闭的测地凸子空间。

2021年9月30日
17:15-18:15

事件详细信息

标题	拉伸布朗运动的对偶理论
演讲者,归属	Walter Schachermayer教授，维也纳大学
日期、时间	2021年9月30日17:15-18:15
位置	HG G 43
摘要	我们继续研究$ R^d$上从测度$ mu$到测度$ nu$的鞅传输。由Backhoff、Beiglböck、Huesmann和Källblad提出的拉伸布朗运动的概念，可以被定义为“最接近布朗运动”这个问题的解决方案。我们进一步发展了附属于这个概念的对偶理论。作为一个应用，我们证明了在单不变的deMarch-Touzi分量的情况下，拉伸布朗运动是标准型的。与Backhoff, Beiglböck和Tschiderer合作。

2021年10月7日
17:15-18:15

Mathieu Rosenbaum教授
巴黎综合理工学院

事件详细信息

标题	AHEAD:特别电子拍卖设计
演讲者,归属	Mathieu Rosenbaum教授，巴黎综合理工学院
日期、时间	2021年10月7日，17:15-18:15
位置	HG G 43
摘要	介绍了一种新的电子市场金融交易匹配设计。在这种机制中，称为特设电子拍卖设计(AHEAD)，市场参与者可以在他们自己之间以一个固定价格进行交易，并在他们不再满足这个固定价格时触发拍卖。在此背景下，我们证明了市场参与者之间存在一个纳什均衡。此外，我们能够定量评估特设拍卖的相关性，并将其与定期拍卖和连续限价订单簿进行比较。我们表明，从投资者的角度来看，使用AHEAD通常可以显著改善资产的微观结构。这是与Joffrey Derchu, Philippe Guillot和Thibaut Mastrolia的合作。

AHEAD:特别电子拍卖设计read_more

2021年10月7日
18:15-19:15

事件详细信息

标题	基于深度学习的委托-代理平均场博弈及其在可再生能源中的应用
演讲者,归属	Sebastian Jaimungal教授，多伦多大学
日期、时间	2021年10月7日18:15-19:15
位置	HG G 43
摘要	在这次演讲中，我将讨论一种方法，使用深度学习(这类问题在其他情况下很难解决)来解决许多(异质)参与者的委托代理问题和市场清算问题。这个问题被分为两个阶段:(i)在给定委托人的特定成本/报酬的情况下，个体代理人如何作出反应并形成纳什均衡，(ii)在知道代理人的行为最优的情况下，委托人如何选择最优成本/报酬。利用变分方法，我们首先将代理人问题(也包括市场清算)纳入MV-FBSDE系统。这个MV-FBSDE然后使用深度学习的思想来近似解决。然后，该准则得到其性能准则的局部逼近，并采取梯度步骤达到最优。我将举例说明一个程式化的可再生能源证书市场上的一些数值结果，在这个市场上，代理商可以租用容量，扩大容量，并交易证书。这是与Dena Firoozi, Arvind Shrivats, Yichao Chen和Steven Campbell的合作。

2021年10月14日
17:15-18:15

事件详细信息

标题	用变压器可以实现约束条件下的普遍逼近
演讲者,归属	博士Anastasis Kratsios，巴塞尔大学
日期、时间	2021年10月14日17:15-18:15
位置	HG G 43
摘要	许多实际问题需要机器学习模型的输出来满足一组约束条件，k。然而，经典的神经网络体系结构能否在实现通用性的同时准确编码约束条件，并没有已知的保证。给出了一个定量约束的普遍逼近定理，该定理保证了对于任意非凸紧集K和任意连续函数f:Rn→K，有一个概率变压器F，它的随机输出都在K中，其期望输出一致地近似于F。我们的第二个主要结果是Berge最大定理(1963)的“深度神经版本”。结果保证给定目标函数L、约束集K和软约束集族，存在近似最小化L的概率变压器F，其输出属于K;F近似满足软约束。我们的结果导出了满足精确凸约束的经典变压器的第一普遍逼近定理。给出了适用测地凸约束的黎曼流形值函数的无图普遍逼近定理。与Behnoosh Zamanlooy, Ivan Dokmanić和Tianlin Liu合作。

2021年10月21日
17:15-18:15

菲利普博士Casgrain
瑞士苏黎世联邦理工学院

事件详细信息

标题	超鞅可引出函数的随时有效序列测试
演讲者,归属	菲利普博士Casgrain，瑞士苏黎世联邦理工学院
日期、时间	2021年10月21日17:15-18:15
位置	HG G 43
摘要	我们考虑检验统计假设和建立可引出和可识别的函数的置信序列的问题，这是定量风险管理领域中特别感兴趣的一类广泛的统计量。假设有一个框架，其中的数据是顺序收集的，用户可以在任何时间点选择接受或拒绝一个假设，我们提供了强大的无分布和任何时候有效的测试方法，依赖于受控的超鞅。利用在线凸优化工具，我们证明了检验可以优化以提高其统计能力，并具有拒绝错误假设的渐近保证。通过“逆测试”，将这些方法扩展到建立置信序列的任务中。最后，我们在一系列的例子中实现了这些技术，以证明它们的有效性。