随机金融集团对数学金融的基础问题进行了研究，也大量参与了必要的数学工具的发展。下面概述了当前研究项目的样本。

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模型不确定性

任何模型的参数都可以以完美的准确性估算。最近，这是模型不确定性已被明确考虑。例如,坚果和Soner（2012）在市场波动存在不确定性的情况下研究对冲。Dolinsky和Soner（2013）甚至寻找适用于底层资产的所有连续路径的强大的选择对冲。

随机过程的鲁棒校准和估计

模型与观测值的拟合是数学建模的关键步骤之一。在金融领域，人们通常要么校准给定的模型，以复制观察到的市场价格要么从历史时间序列估计模型的参数。库奇埃罗和泰希曼(2013)提出了稳健校准的概念，其中使用了时间序列数据和衍生品价格同时模型选择。为此，应用一种基于傅里叶分析的技术来估计模型参数，这些参数在等效测度变化下是不变的。

市场摩擦

在诸如交易成本或大订单的价格影响等摩擦的金融市场中，出现挑战性困难，并且需要重新审视许多经典金融理论的原​​则。由于大多数相应的模型都是棘手的，我们的研究专注于确定实际相关的校正小摩擦。森纳和Touzi (2012)，Possamai, Soner, and Touzi (2013)，Kallsen和Muhle-Karbe (2012),Kallsen和Muhle-Karbe (2015)表明，即使在相当一般的设置中，也可以从解决方案中容易地计算这些校正。

术语结构问题

在金融市场上,期限结构价格是一个共同的特征。这些是流动性市场的合同，只是到期日(“期限”)不同。例如，与无违约贷款的程式化版本相对应的无违约零息债券价格，根据市场需求有不同的期限，构成债券价格或收益率的期限结构。最近，在期限结构问题的几何见解，如公式Filipovic和Teichmann (2002)，已应用于预测建模方法的新思路;看到例如Teichmann和Wüthrich (2012)．

套利理论

没有套利，即风险利润，是现代金融理论的基本范式。当前的工作Choulli和Schweizer (2011)目的在于更详细地理解当一个人改变参考度量时，没有套利的定量方面是如何变化的。这是由理解最优投资组合选择如何依赖于基础模型的时间范围的问题所激发的。

数值方法

除了简单的玩具模型，还需要数值方法来有效地评估期权价格、最优交易策略和风险度量。分析了用容积法和分裂法对期限结构进行数值计算的方法Dörsek和Teichmann (2011)．Akyildirim, Dolinsky and Soner (2012)介绍基于二维重组二项树的新数值方案，以近似随机波动模型和价格美国和欧洲选项，包括标准投放和呼叫，障碍，寻求和亚洲类型的收益。

不完全市场中的套期保值

在经典的布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)模型中，任何期权收益都可以通过基础期权的动态交易进行复制。相比之下,不完整的市场承认，就像在现实中一样，相应的不确定性无法完全对冲，因此需要在风险和回报之间进行最优权衡。这是对均值-方差偏好的研究Jeanblanc, Mania, Santacroce and Schweizer (2012)也Czichowsky和Schweizer（2013），以及von neumann-morgenstern实用程序功能Kallsen, Muhle-Karbe, and Vierthauer (2012)．

仿效流程

仿射过程是数学金融中一个重要的数字处理、灵活的模型:定价、套期保值和交易策略可以很容易地通过傅里叶方法在这类模型中进行评估，并且这类模型足够丰富，可以处理多元时间序列和衍生价格结构的复杂程式化事实。最近的研究包括协方差矩阵值仿射过程的分类Cuchiero，Filipovic，Mayerhofer和Teichmann（2011）或基本规律性问题库奇埃罗和泰希曼(2012)．

倒向随机微分方程

与经典分析中的确定性方程一样，随机微分方程(SDEs)将系统的动力学描述为其当前状态的函数。正则SDEs在时间上向前传播初始条件，而向后SDEs假设给定的终端条件。这类方程在偏微分方程的概率数值方法、随机控制、随机微分对策、理论经济学和数学金融等应用中发挥着关键作用。在这种背景下,Frei, Malamud和Schweizer (2011)展示如何通过其他BSDES的解决方案绑定BSDES的解决方案，这更易于解决。通过模型不确定性，Soner, Touzi, and Zhang (2012)在一组非等效概率测度的基础上，发展了BSDEs的存在唯一性理论。