金融和保险数学讲座

主要内容

这是关于保险数学和随机金融的每周定期研究研讨会。

模态的标题

模态内容

2021年春季学期

日期/时间

演讲者

标题

位置

2021年2月25日
１７：００－１８：００

Thibaut Mastrolia教授
巴黎综合理工学院

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	金融市场拍卖设计的最新发展
演讲者,归属	Thibaut Mastrolia教授，巴黎综合理工学院
日期、时间	2021年2月25日17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	我们对给定时间段内接受市场参与者指令的金融市场中的连续拍卖进行建模。拍卖的出清价格是根据每个市场参与者的供求情况确定的出清时交易量最大的价格。然后，我们关注于拍卖的最优持续时间，以减少清算价格与所考虑股票的有效价格之间的误差。当投资者是战略性的，他们通过调整他们的交易强度以适应市场状态来同时最小化他们的交易成本。从而证明了该随机对策的纳什均衡的存在性。然后，我们计算了一些在泛欧交易所交易的股票的最优拍卖持续时间，并比较了在此最优值下的价格形成过程的质量与连续限价情况下的价格形成过程。最后，我们将研究扩展到一个插入CLOB和顺序拍卖的新市场机制“特设电子拍卖设计”，在此机制下，市场参与者除了控制自己的交易强度外，还可以在必要时触发拍卖。我们特别证明了该模型是适定的，并将其与经典的连续拍卖和限价订单进行了比较。

金融市场拍卖设计的最新发展

快速移动

2021年3月4日
１７：００－１８：００

苏米克·帕尔教授
华盛顿大学

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	薛定谔桥和熵正则化最优输运的吉布斯测度视角
演讲者,归属	苏米克·帕尔教授，华盛顿大学
日期、时间	2021年3月4日，17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	考虑从两个密度匹配两个独立集的N.I.D.观测的问题。这种匹配对应于N个标签的置换集。对于任意的连续代价函数，最优分配问题寻找使匹配每对原子的总代价最小化的排列。已知匹配原子的经验分布收敛于Monge-Kantorovich最优输运问题的解。假设取而代之的是每个匹配的经验分布的加权凸组合，加权比例为其（负）总成本的指数。然后，得到的分布收敛到一个称为熵正则化最优传输的变分问题的解。变分问题是福勒在80年代末提出的，他试图回答薛定谔提出的惰性气体问题。最近，一个美丽的想法圈将这个相同的物体与瓦瑟斯坦梯度流以及优化运输地图的更快的数值计算联系起来。作为一幅大图，我们将讨论如何使用经典概率工具（如可交换性、U-统计量和对称函数组合学）分析离散最优运输问题。这避免了在度量度量度量空间上使用分析机器，度量度量度量空间通常用于二次成本问题，但在Wasserstein空间之外不可用。

薛定谔桥和熵正则化最优输运的吉布斯测度视角

快速移动

2021年3月11日
１７：００－１８：００

克里斯蒂安·罗伯特教授
ISFA里昂

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	带有图形依赖性的个体模型中的条件平均风险分担
演讲者,归属	克里斯蒂安·罗伯特教授，ISFA里昂
日期、时间	2021年3月11日，17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	条件平均风险分担似乎可以有效地在保险池中的参与者之间分配总损失。本文将这种分配规则应用于由图中各自位置引起依赖的个体风险模型中，并给出了分析结果。准确地说，损失模型采用零增广随机变量，其联合发生分布和单个索赔金额分布基于网络结构，可以用图形模型表征。由于发生次数和损失数量服从于每个参与者特定的可分解图形模型，因此采用了Ising模型。因此使用了两个图形结构:第一个用来描述保险池内成员单位之间的传染，第二个用来模拟损失在每个参与单位内部的蔓延。所提出的个人风险模型通常用于建模操作风险、灾难性风险或网络安全风险。

带有图形依赖性的个体模型中的条件平均风险分担

快速移动

2021年3月18日
１７：００－１８：００

安德烈亚斯博士Søjmark
伦敦帝国理工学院

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	动态违约传染和传染性McKean-Vlasov系统
演讲者,归属	安德烈亚斯博士Søjmark，伦敦帝国理工学院
日期、时间	2021年3月18日17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	在这次演讲中，我将提出一个对异质银行间网络的传染建模的简单框架，然后我们将看到在相互作用的相当合理的结构假设下，如何将其表述为McKean-Vlasov问题。根据系统的初始轮廓，人们可能不得不面对作为宏观打击的瞬时默认级联而出现的跳跃不连续。从对称情况下对这种跳跃的描述看起来并不欢迎异质性，但我们推导出了一个不同的条件，它在对称情况下是等价的，并自然地扩展到我们的异质性设置。此外，这个条件有助于更清楚地捕捉平均场级联的解释。这次演讲是基于与扎克·范斯坦(Zach Feinstein)的合作(其中一些正在进行，一些来自arXiv:1912.08695)。

动态违约传染和传染性McKean-Vlasov系统

快速移动

2021年3月25日
１７：００－１８：００

philip Lindskog教授
斯德哥尔摩大学

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	受资本要求影响的现金流的市场一致性多重优先估值
演讲者,归属	philip Lindskog教授，斯德哥尔摩大学
日期、时间	2021年3月25日，17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	我们研究了受当前保险业监管框架激励的重复资本要求影响的负债现金流的市场一致性估值。基于多重先验最优停止理论，我们提出了一个具有良好经济性质的估值函数，适用于任何负债现金流。例如，可复制的现金流被指定为可复制投资组合的市场价值，而不可复制的现金流可以被指定为可解释为最佳估计加上风险边际的价值。后者包括定义资本要求的条件风险度量和定义估值函数的概率度量集（优先级）的条件。为了适用性，我们解释了如何将概率测度集上的优化问题转化为与应用中出现的参数化密度过程相对应的参数集上的简单优化问题。

受资本要求影响的现金流的市场一致性多重优先估值

快速移动

2021年4月1日
１７：００－１８：００

玛丽亚植物博士
巴黎理工学院

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	v字形
演讲者,归属	玛丽亚植物博士，巴黎理工学院
日期、时间	2021年4月1日17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	一种潜在的市场无效形式，即价格失去其信息量，财富被任意分配，转化为v形，即价格波动的符号突然变化。我们利用这一发现开发了一种新的工具来检测反向漂移，即v统计量。我们将此工具用于(i)量化Covid-19大流行期间美国股市的这种市场低效程度;以及(ii)通过估算2018年5月意大利纳税人遭受的巨大损失(4.5亿欧元)，展示v型债券对金融稳定的有害后果。当时，在一次国债拍卖期间，二级债券市场遭遇了短暂的崩盘。

v字形

快速移动

2021年4月8日
１７：００－１８：００

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	没有研讨会(复活节假期)
演讲者,归属
日期、时间	2021年4月8日17:00-18:00
位置

没有研讨会(复活节假期)

2021年4月15日
１７：００－１８：００

蒂齐亚诺·德·安吉利斯教授
都灵大学

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	带有部分和不对称信息的Dynkin游戏
演讲者,归属	蒂齐亚诺·德·安吉利斯教授，都灵大学
日期、时间	2021年4月15日17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	我将回顾一下最近与Ekström、Glover、Merkulov和Palczewski合作获得的关于具有部分和不对称信息的Dynkin博弈的均衡存在性的一些结果。我将给出零和非马尔可夫丁金对策中鞍点存在的一般结果。然后，我将说明两个具体问题的显式解决方案:几何布朗运动漂移信息不对称的零和博弈和不确定竞争的非零和博弈。所有均衡的构建都依赖于随机停止时间的使用。该演讲基于https://arxiv.org/abs/1810.07674(数学。③。Res. 2020, to appear) https://arxiv.org/abs/1905.06564 (Stoch。的过程。应用程序130 (2020)，pp. 6133-6156 https://arxiv.org/abs/2007.10643

带有部分和不对称信息的Dynkin游戏

快速移动

2021年4月22日
１７：００－１８：００

Julio Backhoff教授
大学维恩

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	平均值域Schrödinger问题
演讲者,归属	Julio Backhoff教授，大学维恩
日期、时间	2021年4月22日，17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	在经典的Schrödinger问题中，目标是检索给定初始和终结时间的粒子群最可能的时间演化。通过一个大的偏差论证，这个问题很好地近似，当粒子的数量趋于无穷大时，通过线性约束下的(凸)熵最小化问题。在这次谈话中，我们讨论这个问题的自然概括，当粒子不再独立，但他们通过他们的漂移在一个平均场方式相互作用。我们将首先论证，通过较大的偏差，这个问题同样可以很好地近似于线性约束下的(非凸)熵最小化问题。利用随机控制技术，我们将解释如何通过一个平均场型随机微分方程的正倒向系统来描述后一个问题的极小化器。最后，我们将解释，在适当的遍历性假设下，如何量化初始和最终观测值的中间时间的影响，当我们让问题的时间视界走向无穷时，其影响会迅速趋近于零。这次演讲是基于与G. Conforti, I. Gentil和C. Leonard的合作。

平均值域Schrödinger问题

快速移动

2021年4月29日
１７：００－１８：００

Sara Svaluto Ferro博士
大学维恩

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	从基于签名的模型到仿射和多项式过程
演讲者,归属	Sara Svaluto Ferro博士，大学维恩
日期、时间	2021年4月29日17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	基于神经网络或签名方法的现代通用动态过程类最近进入了随机建模领域，特别是在数学金融领域。这为更多的数据驱动和更健壮的模型选择机制打开了大门，而不套利等原则仍然适用。本文分析了不同类型的签名模型。在第一部分中，我们重点讨论了基于支持过程签名的模型，支持过程可以是布朗运动、多维levy过程、一般多维可处理随机过程，以及市场上某些液体对象对应的时间序列。我们还提出了如何将这些模型与数据拟合的方法。在第二部分中，我们重点关注签名sde，即(可能是Lévy驱动的)其特征是进程签名的线性函数的sde。我们展示了如何将这些新模型嵌入到仿射和多项式过程的框架中，由于它们的可处理性，在高度过度参数化动态模型的新时代之前，这些模型已经成为主导过程类。我们证明了泛型扩散模型可以用特征SDEs来描述。这允许得到过程边缘解析函数的期望值的幂级数展开式。这次谈话是基于与克里斯塔·库切耶罗、吉多·加扎尼、弗朗西斯卡·普利马韦拉和约瑟夫·泰希曼的合作。

从基于签名的模型到仿射和多项式过程

快速移动

2021年5月6日
１７：００－１８：００

Stéphane Villeneuve教授
图卢兹经济学院

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	高斯世界中的线性最优契约
演讲者,归属	Stéphane Villeneuve教授，图卢兹经济学院
日期、时间	2021年5月6日17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	由于霍尔姆斯特罗姆和米尔格罗姆的著名论文，我们都知道，在输出过程是布朗运动，偏好是CARA的情况下，线性契约是最优的。在这次演讲中，我将回顾解决委托代理问题的概率技术，以说明它有多正确。我将在高斯过程的一般框架中扩展委托-代理模型的显式线性解，包括例如分数布朗运动。这次演讲是基于Eduardo Abi Jaber目前的一个项目。

高斯世界中的线性最优契约

快速移动

2021年5月13日
１７：００－１８：００

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	无研讨会(耶稣升天日)
演讲者,归属
日期、时间	2021年5月13日，17:00-18:00
位置

无研讨会(耶稣升天日)

2021年5月20日
１７：００－１８：００

Christoph Czichowsky教授
伦敦经济学院

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	交易成本下的粗糙波动和投资组合优化
演讲者,归属	Christoph Czichowsky教授，伦敦经济学院
日期、时间	2021年5月20日，17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	粗糙波动率模型最近变得非常流行，因为它们非常好地捕捉了历史波动率时间序列的分数尺度(Gatheral et al. 2018)和隐含波动率表面的行为(Fukasawa 2011, Bayer et al. 2016)。与经典的随机波动率模型相比，该波动率模型既不是马尔可夫过程，也不是半鞅过程。因此，这些模型超出了标准随机分析的范围，并提出了新的数学挑战。在本次演讲中，我们研究了粗糙波动过程对交易成本下的投资组合优化的影响。这次谈话是基于与约翰内斯·穆勒-卡贝和丹尼斯·谢林的合作。

交易成本下的粗糙波动和投资组合优化

快速移动

2021年5月27日
１７：００－１８：００

约翰内斯·维塞尔博士
哥伦比亚大学

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	数据驱动的稳健性和敏感性分析
演讲者,归属	约翰内斯·维塞尔博士，哥伦比亚大学
日期、时间	2021年5月27日，17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	在这次谈话中，我们考虑了一个一般的随机优化问题对模型不确定性的敏感性。我们采用一种非参数方法，并使用Wasserstein球围绕假定模型捕获模型不确定性。给出了值函数和优化器的一阶修正的显式公式。我们进一步将这些结果推广到线性约束下的优化。然后我们介绍了统计、机器学习和数学金融的应用。特别地，我们提供了平方根LASSO回归系数的显式一阶近似，并推导出与普通最小二乘回归相比的系数收缩。我们还提出了量化神经网络对对抗性例子的鲁棒性的措施。在数学金融领域，我们考虑看涨期权定价的稳健性，并推导出新的Black-Scholes敏感性，即所谓的Vega的非参数版本。我们还详细研究了最优投资问题和边际效用定价问题。这次演讲是基于与Samuel Drapeau, Daniel Bartl和Jan Obloj的合作。

数据驱动的稳健性和敏感性分析

快速移动

2021年6月3日
１７：００－１８：００

Dr. Yan Dolinsky教授
耶路撒冷希伯来大学

事件详细信息

金融和保险数学讲座

标题	效用最大化问题的随机稳定性
演讲者,归属	Dr. Yan Dolinsky教授，耶路撒冷希伯来大学
日期、时间	2021年6月3日17:00-18:00
位置	快速移动
摘要	研究了弱收敛条件下效用最大化问题的连续性。第一部分处理无摩擦情况，我们发现从终端财富的效用最大化问题的价值的连续性与潜在过程的分配收敛的充分条件。第二部分研究了存在比例交易费用时效用最大化问题的连续性。我们的主要结果表明，潜在过程的扩展弱收敛意味着相应的效用最大化问题的值的收敛。令人惊讶的是，对于比例交易成本设置，连续性在较弱的假设下比无摩擦情况下成立。

效用最大化问题的随机稳定性

快速移动

注：如果你愿意，你可以订阅到iCal/ics日历。

存档:HS 21 FS 21 FS 20 HS 19 FS 19 HS 18 FS 18 HS 17 FS 17 HS 16 FS 16 HS 15 FS 15 海关14 FS 14 HS 13 FS 13 HS 12 FS 12 HS 11 FS 11 海关10 FS 10 HS 09年