数论研讨会

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日期/时间

演讲者

标题

位置

＊2021年3月19日
14:15-15:15

拉斐尔博士施泰纳
瑞士苏黎世联邦理工学院

事件详细信息

标题	借助函数的四阶矩和超规范
演讲者,归属	拉斐尔博士施泰纳，瑞士苏黎世联邦理工学院
日期、时间	2021年3月19日14:15-15:15
位置	在网上,放大
摘要	用特征值界定(紧)黎曼流形上拉普拉斯特征函数的$L^p$范数是调和分析中的一个经典问题。Hörmander和Sogge在这个方向给出了一个普遍的尖锐结果。然而，在算术设置中，应该做得更好。的确，这是Iwaniec和Sarnak的一个经典结论，对于算术双曲曲面上的Hecke-Maass形式，这是正确的。他们通过考虑赫克本征形式的二次矩的放大得到了他们的结果。他们的技术后来被用于许多其他环境。在我的演讲中，我将解释如何使用Shimizu的theta函数以几何形式表示Hecke特征形式的第四个矩(矩阵计数的第二个矩)。在与Ilya Khayutin和Paul Nelson的合作中，我们为矩阵计数给出了一个清晰的界限，从而在权重和水平方面给出了第四矩的清晰界限。因此，我们在这些方面改进了最著名的超范数界限。特别地，我们证明了一个比韦尔型更强的次凸结果。

借助函数的四阶矩和超规范

＊2021年3月26日
14:15-15:15

博士Subhajit Jana
马克斯普朗克研究所

事件详细信息

标题	三重积$L$函数的Weyl界
演讲者,归属	博士Subhajit Jana，马克斯普朗克研究所
日期、时间	2021年3月26日14:15-15:15
位置	变焦
摘要	证明了$\ mathm {SL}_2(mathbb{Z})$的三个酉尖形表示的三重积$L$-函数的韦尔界，其中两个是固定的，其余一个是增长的解析导体。对于Rankin—Selberg $L$函数的$t$方面Weyl界的证明，我们也可以把它看作是一个爱森斯坦级数。这些结果改进了伯恩斯坦-列兹尼科夫以前的著名工作。这是与瓦伦丁·布卢默和保罗·尼尔森的合作。

三重积$L$函数的Weyl界

＊2021年4月30日
14:15-15:15

安德里亚马苏之后
苏黎世联邦理工学院

事件详细信息

标题	有理子空间的等分布及其形状
演讲者,归属	安德里亚马苏之后，苏黎世联邦理工学院
日期、时间	2021年4月30日14:15-15:15
位置	变焦
摘要	整数点在n球上的分布是数论中的一个经典问题。这次演讲将探讨与Menny Akka和Andreas Wieser共同获得的一个最近的结果，推广了一个关于这类整数点的等分布的著名定理。我们证明了R^n的具有判别D的k维有理子空间和两个相关格形(子空间内的格形及其正交补内的格形)组成的三元在同余条件下，当判别子空间增长到无穷时同时相等分布。演讲将以对这个问题的简短历史回顾开始，强调在我们自己的成果之前的主要成果。它将继续与我们的结果的证明草图，目标是突出动力学和数论相互作用的一些核心思想和技术。

有理子空间的等分布及其形状

注:用星号标记的事件(＊)表示时间和/或地点与通常的时间和/或地点不同。