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多边形中声波传播的间断伽辽金方法

F. Müller和D. Schötzau和Ch. Schwab

(报告编号2018 - 02)

摘要
摘要在二维多边形区域中，利用间断伽莱尔金方法分析了二阶线性波动方程的空间半离散性，在此区域中解在拐角处表现出奇异行为。为了解决这些奇异点，我们考虑了两类局部细化网格:梯度网格和等分细化网格。证明了在能量范数误差和mathcal{L}^2\)范数误差中，对于适当选择的精化参数，可以得到相对于自由度总数的最优渐近收敛率。在一系列的数值实验中证实了理论的收敛阶，同时也表明，对于现有的正则性理论所没有涵盖的不相容数据，也有类似的结果。

关键词:线性波动方程，有限元方法，间断伽辽金方法，角点奇点，Lipschitz域

助理

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