研究报告

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基于深度学习的高维抛物型偏微分方程和倒向随机微分方程的数值方法

作者:W. E .、J. Han和A. Jentzen

(报告编号2017-29)

摘要
本文将抛物型偏微分方程(PDEs)和后向随机微分方程(BSDEs)与强化学习类比，提出了一种求解高维抛物型偏微分方程(PDEs)和后向随机微分方程(BSDEs)的新算法，将解的梯度作为策略函数，将BSDE的规定终止条件与解之间的误差作为损失函数。然后用神经网络近似策略函数，就像在深度强化学习中所做的那样。使用TensorFlow的数值结果说明了所提出算法的效率和准确性，这些算法适用于物理学和金融学中的几个\(100 \)维非线性偏微分方程，如Allen-Cahn方程、Hamilton-Jacobi-Bellman方程和金融衍生品的非线性定价模型。

关键词:

助理

@Techreport{EHJ17_725，作者= {W。E和J. Han和A. Jentzen}，题目={基于深度学习的高维抛物型偏微分方程和倒向随机微分方程的数值方法}，机构= {ETH Z{\“u}rich}应用数学研讨会，编号={2017-29}，地址={瑞士}，url = {https://www.sam.www.cintaputih.com/sam_reports/reports_final/reports2017/2017-29.pdf}，年份= {2017}}

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