年:2021202020192018201720162015201420132012201120102009200820072006200520042003200220012000199919981997199619951994199319921991

多边形波动方程网格细化的有限元

作者:F. Müller和施瓦布

(报告编号2013 - 11)

摘要
给出了波动方程解在多边形(G\子集\mathbb{R}^2\)中的空间半离散近似的误差估计。基于波动方程解的角渐近性，证明了对于多项式次(p\geq 1\)的连续单纯拉格朗日有限元，在向角处进行适当分级网格细化或采用等分树网格细化时，恢复了拟均匀网格上的拉格朗日有限元近似所提供的光滑解的最大收敛速率\(O(N^{-p/2})\)。考虑了狄利克雷、诺伊曼和混合边界条件。给出了与理论结果相一致的数值实验。推广到非齐次系数、弹性和电磁学。

关键词:高阶有限元，波动方程，正则性，加权Sobolev空间，线的方法，局部网格细化，梯度网格，最新的顶点等分

助理

@Techreport{MS13_507，作者= {F。M \”ul和Ch。施瓦布},title ={有限元素波动方程的网格细化多边形},机构={应用数学研讨会,ETH Z{\“u}}丰富,数量={2013 - 11},地址={瑞士},url = {https://www.sam.www.cintaputih.com/sam_reports/reports_final/reports2013/2013 - 11. - pdf}年= {2013}}

免责声明
©本服务器文档的版权仍归作者所有。通过电子或机械手段(包括信息存储和检索系统)制作的这些文件的副本只能供个人使用。管理员恭敬地要求作者在发表任何论文时通知他们，以避免侵犯版权。请注意，未经授权复制版权资料是非法的，可能会被起诉。管理人员和应用数学研讨会(SAM)对此不承担任何责任。SAM报告的最新版本可能在格式和风格上与已发表的期刊版本不同。如果可能的话，参考已发布的版本(见山姆的出版物）.