苏黎世应用与计算数学学术会议

主要内容

欢迎来到ZHACM虚拟座谈会。zoom会议在演讲前15分钟开始，为“虚拟咖啡和饼干”提供与演讲者聊天的机会。

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演讲者

标题

位置

10月27日
16:15-17:15

Wasilij Barsukow
慕尼黑MPI, CNRS

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邀请演讲嘉宾

Rémi Abgrall教授

摘要

在低马赫数极限下，可压缩欧拉方程变为不可压缩。在可压缩情况下，显式方法的数值稳定(上卷)长期以来一直受到黎曼问题的启发，即高马赫可压缩现象。人们已经注意到，对于低马赫数流动，这种稳定引入了强烈的数值误差。已经提出了黎曼解算器的改进，允许在低马赫数情况下使用粗网格，但这些改进是特殊的，通常会影响稳定性。在这次演讲中，我将展示实现全马赫数方法的新方法，这些方法是稳定的，并且可以从第一性原理推导出来。这些方法是真正多维的，反映了不可压缩流在多个空间维度中是非平凡的事实。

全马赫数有限体积法的新策略

HG E 1.2
变焦会议

2021年11月3日
16:15-17:15

杜强教授
哥伦比亚大学，纽约

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邀请演讲嘉宾

施瓦布教授

摘要

非定域性在自然界中越来越明显。对其存在和影响的建模和模拟，推动了数学理论的新发展。在本讲座中，我们将重点讨论具有有限相互作用范围的非局域模型，并说明它们在理解由非局域相互作用引起的各种现象(包括异常、奇点和其他效应)中的作用。我们还提出了一些最近关于非局部算子和非局部函数空间的分析研究。从经典力学到自动驾驶和联网车辆的交通流，这些理论进步使得非局部建模和仿真更加可靠、有效和鲁棒。

非局部建模、分析及应用的最新进展

变焦会议

2021年11月10日
16:15-17:15

马楚鹏博士
海德堡大学

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邀请演讲嘉宾

拉尔夫·希特梅尔教授

摘要

在这次演讲中，我将提出具有最优局部逼近空间的广义有限元，用于求解具有异质系数和高波数的亥姆霍兹方程。最优局部逼近空间由局部特征值问题的特征向量构造，该问题涉及广义谐波空间上定义的单位函数的配分。在连续和完全离散的水平上推导了近似指数收敛和波数显式的局部逼近误差。该方法可以看作是Trefftz方法对异质系数亥姆霍兹方程的推广。这是我和Robert Scheichl合作的作品。

基于局域最优谱逼近的异质系数亥姆霍兹方程广义有限元

HG E 1.2
变焦会议

2021年11月24日
16:15-17:15

芭芭拉博士Verfürth
Fakultät für数学，KIT

事件详细信息

邀请演讲嘉宾

Prof.Dr。斯特凡•索特

摘要

许多应用，如地球物理流动问题或克尔介质散射问题，都需要结合非线性材料定律和多尺度特征，这两者共同构成了巨大的计算挑战。在这次演讲中，我们讨论了如何以线性化和局部化的方式构造一个适合问题的多尺度基，以解决非线性问题，如拟线性扩散方程或非线性Helmholtz方程。为此，我们将采用两种不同的视角:(a)为非线性问题确定一个固定的多尺度空间，或(b)在非线性问题的迭代方案中自适应迭代地更新多尺度空间。我们证明了相应的广义有限元方法的最优误差估计。特别地，既不需要假定精确解的较高规律性，也不需要假定系数的结构性质，如尺度分离或周期性。数值算例表明了理论收敛速度的良好结果。

非线性多尺度问题的数值均匀化

HG E 1.2

2021年12月1日
16:15-17:15

Wolfgang Hackbusch博士教授
马克斯·普朗克·莱比锡

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关于非闭张量格式

HG E 1.2
变焦会议

2021年12月8日
16:15-14:15

Michael Dumbser博士
特伦托大学，意大利

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邀请演讲嘉宾	Rémi Abgrall教授

标题T.B.A.

HG E 1.2

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