随着过去几十年计算能力的大幅提升，复杂的数值模拟已经成为科学和工业领域的关键工具。这一重点领域向学生介绍数学和算法基础下的各种数值方法。它包含了严格的数学分析，通常涉及稳定性、近似性、准确性和收敛性等问题。它还研究了计算成本和精度增益方面的效率。方法从不同的数学领域，如微分几何，泛函分析和随机，以及计算机科学的概念被使用。

应用数学研讨会(SAM)的课程包括数值分析和计算数学。重点研究偏微分方程(有限元和边界元)的数值方法、高维问题的方法、结构保持离散化、不确定性量化(UQ)算法、基于模型的机器学习和反问题。

基本的课程

推荐基础课程(通常在第三年学士课程期间修习)

• 偏微分方程的数值解法I(椭圆和抛物问题)(秋季学期)
• 偏微分方程的数值解法II(双曲问题)(春季学期)

还建议参加泛函分析、偏微分方程理论和概率论等课程。

先进的课程

有些课程不是定期开设的，但有些是每学期开设的。

• CSE的高级数值方法
  
• 光子学的数学与计算方法
  
• 计算电磁学
  
• 随机微分方程的数值解
  
• 逆问题

算法思维是计算数学的一个重要组成部分。因此，这一领域的项目通常涉及软件实现和数值方法的经验研究。因此，需要掌握通用(c++， python)或特定领域(MATLAB, Julia)编程语言的编程技能。