PDE和数学物理学

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春季学期2021

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2021年3月4日
18：00-19：00

达里奥菲利康建..
奥特里亚

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PDE和数学物理学

标题	圆环上的强耦合的极化子：对北极渐近学的量子校正
发言人，隶属关系	达里奥菲利康建..那奥特里亚
约会时间	2021年3月4日，18：00-19：00
地点	Y27.H 28
抽象的	在这谈话中，我们在强大的耦合方案中讨论FröhlichPolaron模型，概述了先前已知的结果并提出了最近的进展。特别是，我们专注于对系统的地位能量的PEKAR渐近学的量子校正。与以前的作品相比，主要的新颖性是我们能够在翻译不变的环境中对待这个问题，即R ^ 3中足够大的圆环。这基本上使讨论复杂化并呼吁对对应于FröhlichHamiltonian的经典功能的最小函数的精确研究。我们通过引入（差不多）无限尺寸的漫射形式并形式化物理文献中包含的一些启发式论据进行本研究

圆环上的强耦合的极化子：对北极渐近学的量子校正

Y27.H 28

2021年3月11日
18：00-19：00

Marjolaine Puel博士教授
Université漂亮的索菲亚

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PDE和数学物理学

标题	1D Fokker普朗克方程的分数扩散近似。
发言人，隶属关系	Marjolaine Puel博士教授那Université漂亮的索菲亚
约会时间	2021年3月11日，18：00-19：00
地点	Y27.H 28
抽象的	扩散近似是通过宏观方程来近似动力学方程的众所周知的过程，以便例如减少用于数值目的的变量的数量。本谈话的目标是概述扩散近似的最新进展，并专注于Fokker Planck方程的特殊情况，具有重型尾均衡，模拟原子的冷却。在这种特殊情况下，难度是由于不存在碰撞操作者的光谱间隙。我将与Gilles Lebeau提出联合工作，涵盖1维案例，并在维度D情况下讨论该方法的扩展。

1D Fokker普朗克方程的分数扩散近似。

Y27.H 28

2021年3月18日
18：00-19：00

Guy David教授
Universite'Aris Sud

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PDE和数学物理学

标题	Schrödinger运营商的特征值数量估计
发言人，隶属关系	Guy David教授那Universite'Aris Sud
约会时间	2021年3月18日，18：00-19：00
地点	Y27.H 28
抽象的	摘要与M. filoche和svitlana mayboroda的关节结果呈现。我们估计运营商$ l = - \ delta + v $的特征值（状态集成密度）数量。想想Weyl公式，但我们寻找统一的估计，这不是渐近的。声明和证明使用所谓的横向函数（$ lu = 1 $的解决方案）。我们还应该迅速提及随机潜力的情况。

Schrödinger运营商的特征值数量估计

Y27.H 28

2021年3月25日
18：00-19：00

Alessandro Olgiati博士
Universitätzürich.

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PDE和数学物理学

标题	双层玻色子：两型近似和波动
发言人，隶属关系	Alessandro Olgiati博士那Universitätzürich.
约会时间	2021年3月25日，18：00-19：00
地点	Y27.H 28
抽象的	我们研究了捕获的双井电位捕获的孢子颗粒系统的地位特性，在大井间分离和高潜在屏障的极限中。N玻色子也通过平均场的二体电位进行交互，在大的n级的限制。领先的物理学由Bose-Hubbard Hamiltonian耦合两个低能量模式来控制，每个低能量模式都在一个井的底部支撑。超出这两种模式的波动由两个独立的Bogoliubov Hamiltonians统治，每个都是一个井。我们的主要结果是抑制了低能量模式中粒子数量的变化。这是违反中央极限定理，该定理在培养的Bose-Einstein缩合的发生中，因此它表示颗粒在地态中发挥相关性。我们通过在Bose-Hubbard和Bogoliubov Energies期间证明精确的能源扩展来实现我们的结果。联合与尼古拉斯鲁格（ENS Lyon）和Dominique Spher（Universidad deConcepctión）合作。

双层玻色子：两型近似和波动

Y27.H 28

2021年4月15日
18：00-19：00

Marcel Guardia博士教授
UPC.

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PDE和数学物理学

标题	用于非线性Klein-Gordon方程的小振幅呼吸器的故障
发言人，隶属关系	Marcel Guardia博士教授那UPC.
约会时间	4月15日2021年，18：00-19：00
地点	Y27.H 28
抽象的	呼吸者是时间周期性和空间局部化的进化PDE解。已知它们存在于诸如正弦戈登方程之类的可用于的可用于的可用于的PDE，但是被认为是罕见的非线性非线性PDE。当空间尺寸等于1时，交换时间和空间变量的作用（在所谓的空间动力学框架中），呼吸器可以被解释为稳定解决方案的同型溶液，因此从稳定和不稳定的歧管的交叉点出现稳定状态。在这次谈话中，我们将研究非线性Klein-Gordon方程，并表明小幅度呼吸呼吸均不能存在（在某些条件下）。我们还将解释如何构建广泛的呼吸。这些是在时间和空间中的周期性的解决方案，其定位为指数小（相对于幅度）尾部。这是与O. Gomide和T. Seara的关节工作。

用于非线性Klein-Gordon方程的小振幅呼吸器的故障

Y27.H 28

2021年4月22日
18：00-19：00

罗宾博士雷芬斯博士
剑桥大学

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PDE和数学物理学

标题	大型系统中的广义Pauli约束
发言人，隶属关系	罗宾博士雷芬斯博士那剑桥大学
约会时间	2021年4月22日，18：00-19：00
地点	Y27.H 28
抽象的	这个谈话是关于Fermionic量子态。这些状态在粒子的排列下是反对称的，这意味着（更简单）的Pauli排除原理。N-颗粒反对称的其他简单后果可能难以得出，但最近称为“广义保罗限制”在文献中受到关注的阶级。我将提供对此概念的介绍，并提出关于尚未研究过的N个限制的结果。将包括一些物理动机。

大型系统中的广义Pauli约束

Y27.H 28

2021年4月29日
18：00-19：00

Toan T Nguyen博士教授
宾夕法尼亚州立大学

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PDE和数学物理学

标题	Landau阻尼在碰撞和弱碰撞的政权中
发言人，隶属关系	Toan T Nguyen博士教授那宾夕法尼亚州立大学
约会时间	2021年4月29日，18：00-19：00
地点	Y27.H 28
抽象的	谈话是概述Landau阻尼，在Vlasov-Poisson和Vlasov-Poisson-Landau系统建模的等离子中，电场的基本混合和放松，包括用于线性Landau阻尼和新的基本证据的解决分析Collistical Case中分析和Gevrey数据的庆祝非线性Landau。然后，演示文稿突出了最近与Jonathan Luk和Sanchit Chaturvedi的联合合作，为全球迈尔威尔人附近的弱碰撞等离子体，在某种稳定性阈值下获得均匀Landau阻尼和增强耗散的初始扰动的稳定性阈值。

Landau阻尼在碰撞和弱碰撞的政权中

Y27.H 28

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