ergodic理论和动态系统

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春季学期2021

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标题

地点

18年1月2021年
15：00-16：15

查尔斯博士福格森
巴黎大学

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	单纯系统动态和多维持续分数算法
发言人，隶属关系	查尔斯博士福格森那巴黎大学
约会时间	2021年1月18日15:00-16:15
地点	Y27.H 28
抽象的	受到高斯算法的丰富性，它允许通过理性地计算实际数量的最佳近似值，许多数学家已经提出了这些算法的概括到近似大于1.示例的尺寸向量的近似值。例子包括在末端介绍的Poincaré的算法19世纪或20世纪中叶的Brun和Selmer。自20世纪90年代初以来，已经有许多作品研究了这些算法的融合。特别是，Schweiger和Broise表明硒鼓和Brun的算法是会聚和ergodic。也许更令人惊讶的是，Nogueira表现出Poincaré提出的算法几乎从未收敛。从Farey算法的古典案例开始，这是Gauss算法的“添加剂”版本，我将在这些算法上呈现组合的角度来看，该算法允许从确定性视图到概率方法的段落。实际上，在该模型中，为LEBESGUE测量的随机向量对应于随机散步，其中包含名为界系统的标记图中的存储器。这种随机散步的概率规律是基本的，因此我们可以开发概率主义技术来研究其通用动力学行为。这将导致我们描述纯粹的图形理论标准，以证明连续分数算法的收敛性。

单纯系统动态和多维持续分数算法

Y27.H 28

2021年1月25
15：00-16：15

保罗瓦格
石溪大学

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	圆形重整化稳定歧管的平滑度
发言人，隶属关系	保罗瓦格那石溪大学
约会时间	2021年1月25日，15：00-16：15
地点	Y27.H 28
抽象的	在有限光滑的圆形漫射术中的设置中，重整化操作员不分辨率。在这篇讲座中，我将讨论允许我们证明C ^ {4+ epsilon}圆形扩散数量的拓扑类与有界组合类型的非理性旋转数的拓扑类别的方法和技术是C ^ 1全局平滑稳定歧管的重整化。首先，我将解释如何将重新定位扩展到分解空间，并构建Mobius-Schwarzian分解的规范空间，重整化操作员是跳出的双曲线。使用这种概念，我将解释刚性旋转附近的局部平滑稳定歧管的构造。然后，这种结构将是全球化的，借助横向与拓扑级别横联的单调家庭。

圆形重整化稳定歧管的平滑度

Y27.H 28

2021年3月1日
15：00-16：15

Alan Haynes博士教授
休斯顿大学

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	用于线性形式的间隙定理和高维TORI上的旋转
发言人，隶属关系	Alan Haynes博士教授那休斯顿大学
约会时间	2021年3月1日，15：00-16：15
地点	赫格 G 19.2.
抽象的	这次演讲是基于与Jens Marklof和Roland Roeder的合作。三个距离定理表明，如果x是任意实数，N是任意正整数，点x, 2x，…， Nx模1将单位间隔划分为至多有3个不同长度的分量间隔。我们将提出这个问题的两个高维类似物。首先，我们考虑形式为mx+ny模1的点，其中x和y是实数，m和n是从平面上展开的集合中取的整数。这个版本的问题之前被Geelen和Simpson, Chevallier, Erdos和其他许多人研究过，它与丢番图近似中的Littlewood猜想密切相关。这个问题的第二个版本是对高维环面上的旋转的一个直接概括，令人惊讶的是，这在文献中大多被忽略了。对于二维环面，我们可以证明五距离定理，这是最好的可能。在高维中，我们也有边界，但建立最优边界是一个开放的问题。

用于线性形式的间隙定理和高维TORI上的旋转

赫格 G 19.2.

2021年3月8日
15：00-16：15

SébastienGouezel博士
CNRS

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	用于非常用歧管的测地流动的Ruelle共振
发言人，隶属关系	SébastienGouezel博士那CNRS
约会时间	2021年3月8日，15：00-16：15
地点	赫格 G 19.2.
抽象的	Ruelle共振是与一种动态系统相关联的复杂数字，其描述大次相关性的精确渐近。众所周知，这种概念对紧凑型歧管的平稳均匀双曲动力学是有意义的。在这次谈话中，我会考虑一些非兼容歧管的测地流的情况。在一类这样的歧管（称为SPR）中，我将解释一个人可以在无限远的临界指数中界定的半平面中定义Ruelle共振。与芭芭拉沙皮拉和塞缪尔·塔佩联合联合。

用于非常用歧管的测地流动的Ruelle共振

赫格 G 19.2.

2021年3月15日
15：00-16：15

劳拉僧侣
大学斯特拉斯堡

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	随机双曲表面的几何和光谱
发言人，隶属关系	劳拉僧侣那大学斯特拉斯堡
约会时间	2021年3月15日，15：00-16：15
地点	赫格 G 19.2.
抽象的	该谈判的主要目的是呈现典型双曲线表面的几何和光谱特性。更准确地说，我将： - 介绍一个概率模型，首先由Mirazakhani研究，它是一种自然方便的方式来样的随机双曲面 - 描述这些随机表面的几何属性 - 解释如何从该几何信息推断出来的估计使用Selberg Trace公式的间隔[A，B]的Laplacian的特征值的数量。

随机双曲表面的几何和光谱

赫格 G 19.2.

2021年3月22日
15：00-16：15

Francisco Arana-Herrera
斯坦福大学

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	有效映射类组动态
发言人，隶属关系	Francisco Arana-Herrera那斯坦福大学
约会时间	2021年3月22日，15：00-16：15
地点	赫格 G 19.2.
抽象的	关于不同空间上的映射类组的动态所知：Teichmüller空间，奇异测量叶片的空间，测地电流的空间。然而，对其有效动态知之甚少。在这次谈话中，我将讨论旨在清除这张照片的进展中的工作。还将讨论对曲面上存在问题的应用，包括贴在赖特的开放问题的部分解决方案。不假设任何关于任何这些主题的知识。

有效映射类组动态

赫格 G 19.2.

2021年3月29日
15：00-16：15

Yiftach Dayan.
特拉维夫大学

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	随机散步到Tori和应用于自相似集中的数字的应用程序
发言人，隶属关系	Yiftach Dayan.那特拉维夫大学
约会时间	2021年3月29日，15：00-16：15
地点	赫格 G 19.2.
抽象的	我们表明，在某些条件下，通过仿射地图对D-Dim Torus进行随机散步，具有独特的静止测量。然后我们使用此结果来显示，给定均匀收缩比1 / d的真实线相当地图的IFS，其中D是一些整数> 1，在某些合适的条件下，几乎每个点都在给定的吸引子中IFS (w.r.t. a natural measure) is normal to base D. (Joint work with Arijit Ganguly and Barak Weiss.)

随机散步到Tori和应用于自相似集中的数字的应用程序

赫格 G 19.2.

2021年4月12日
16：00-17：15

Bryna Kra博士
西北大学

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	符号系统，万态主义团体和不变措施
发言人，隶属关系	Bryna Kra博士那西北大学
约会时间	2021年4月12日，16：00-17：15
地点	赫格 G 19.2.
抽象的	移位系统的自同构群可能是相当复杂的:例如，对于有限型拓扑混合移位，自同构群包含所有有限群的同构副本和两个生成子上的自由群，这种行为在高复杂度的移位中是常见的。在低复杂度的相反的情况下，自同构群有许多限制，并且对于许多类移位系统，它实际上是交换的。在这两种极端情况下，在全自同构群下的位移上都存在一个不变的波莱尔概率测度。然而，不知道是否每个轮班制度都支持这样的措施。我将讨论这个问题的进展，包括它对一类新的移位系统的解决方案，我们将其命名为语言稳定移位。这是和凡西尔的合作。

符号系统，万态主义团体和不变措施

赫格 G 19.2.

4月14日4月14日
16：00-17：15

Alireza Golsefidy博士教授
加州大学圣地亚哥

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	局部随机性和光谱独立性
发言人，隶属关系	Alireza Golsefidy博士教授那加州大学圣地亚哥
约会时间	4月14日2021年4月14日，16：00-17：15
地点	赫格 G 19.2.
抽象的	我将讨论有关随机散步的两个新概念，以紧凑的组。大致局部随机的紧凑型组是没有低复杂性模型的组。我将说明这样的财产如何使我们成为混合不平等。如果以下保留：假设（x，y），则调用两个紧凑的组g和h：假设（x，y）是一个随机变量，具有gxh中值。如果x和y分别具有g和h的光谱间隙属性，则（x，y）在gxh中具有光谱间隙性能。我将解释为什么两个非局部同构的紧凑开放子组几乎简单的分析组是光谱无关的。沿着我们展示了具有大图像的几乎简单的分析组的两个紧凑的开放子组之间的局部近似同性恋接近是Isogeny。除此之外，这结果延伸了kazhdan对近似同性恋的工作。（与K. Mallahi-Karai和A. Mohammadi的关节）

局部随机性和光谱独立性

赫格 G 19.2.

2021年4月26日
15：00-16：15

Shahriar博士Mirzadeh.
密歇根州立大学

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	关于晶格空间对角线流的尺寸下降猜想
发言人，隶属关系	Shahriar博士Mirzadeh.那密歇根州立大学
约会时间	4月26日2021年，15：00-16：15
地点	赫格 G 19.2.
抽象的	考虑同质空间X = G /γ中的一组点，其G_T-ORBIT未命出固定的打开集。如果流动是ergodic，它会测量零。据猜测，这套据严格小于X的尺寸。当X紧凑或实际级别时，证明了这个猜想的议案文件。在这谈话中，我们将证明可能是最重要的猜想最重要的例子等级案例即：g = sl_ {m + n}（r），\ gamma = \ sl_ {m + n}（z），和g_t = \ diag（e ^ {t / m}，...，e ^{t / m}，e ^ { - t / n}，...，e ^ { - t / n}）。我们还可以使用我们的主要结果来为蒸番素近似产生新的应用。该项目是与Dmitry Kleinbock的联合工作。

关于晶格空间对角线流的尺寸下降猜想

赫格 G 19.2.

5月20日3月3日
15：00-16：15

Dr. Dmitry Kleinbock教授
布兰纽斯大学

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	关于“最终总是击中”财产的一些评论
发言人，隶属关系	Dr. Dmitry Kleinbock教授那布兰纽斯大学
约会时间	5月3日2021年，15：00-16：15
地点	赫格 G 19.2.
抽象的	最终总是击中（EAH）点是那些长时间段最终击中所有未来时间的相应萎缩目标的点。这是ergodic理论中的古典击中特性的统一版本，萎缩目标;术语是由于Dubi Kelmer。与其经典的对应物不同，对目标上几乎所有与之相关的目标都不多。我将讨论目标的转化展览呈现在完美的相互独立性附近的系统，例如Bernoulli方案。对于这种系统，可以说明目标的收缩速率的紧张条件，使得最终总是击中点的集合是空或共同空缺。这是与Ioannis Konstantoulas和Florian Richter的联合工作。

关于“最终总是击中”财产的一些评论

赫格 G 19.2.

10月20日10日
15：00-16：15

努西沙博士教授
俄亥俄州州立大学

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	限制在3格的空间中的分布和Dirichlet的近似的不可易换性
发言人，隶属关系	努西沙博士教授那俄亥俄州州立大学
约会时间	5月20日，15：00-16：15
地点	赫格 G 19.2.
抽象的	早些时候通过在某些对角区组的作用下证明在SL（n，r）/ sl（n，z）中的非退化规则曲线（n，z）中的平移等分比度来回答Davenport和Schmidt关于Dirichlet近似的不可易在性的问题。我会谈论与D. Kleinbock，N. deSaxcé和P.杨的联合工作，在那里我们表明，在单模3格子的空间下，各种口味的各种口味的等分分布结果，在单模3格的空间中某些精确的氯番素条件在线上。特别地，人们可以表明，对于几乎所有的点在非理性线上，不能改善Dirichlet的近似。我们的证据使用Ratner的定理和线性化技术与几何不变理论的思想相结合。

限制在3格的空间中的分布和Dirichlet的近似的不可易换性

赫格 G 19.2.

2021年5月17日
15：00-16：15

Tatiana Smirnova-Nagnibeda教授
大学DeGenève.

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	施莱尔和Cayley图的各种类型的光谱和光谱措施
发言人，隶属关系	Tatiana Smirnova-Nagnibeda教授那大学DeGenève.
约会时间	2010年5月17日，15：00-16：15
地点	赫格 F 3.
抽象的	我们将对与有限生成的组相关联的拉普拉斯语的拉普拉斯人：Cayley图和更常见的施勒图表对应于某些自然组动作。这种操作员的光谱是闭合间隔[-1,1]的紧凑型子集，但通常可以对其进行较多。我们将讨论各种技术，允许用不同类型的光谱构建示例：连接，两个间隔的联合，完全断开......以及这取决于组中的生成集合的选择。还将讨论在这些示例中出现的光谱措施的类型。

施莱尔和Cayley图的各种类型的光谱和光谱措施

赫格 F 3.

2021年5月31日
15：00-16：15

霍斯博士
奥特里亚

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	原始格子及其旗帜的分布
发言人，隶属关系	霍斯博士那奥特里亚
约会时间	2021年5月31日，15：00-16：15
地点
抽象的	\（z ^ n \）中积分（或原始）格子是\（z ^ n \）中积分（或原始）矢量的高尺寸模拟。因此，关于积分/原始向量的许多计数和等分分布问题可以广泛地推广到积分/原始格子。例如，Linnik类型问题涉及单位球体上积分点的投影的分布;这些可以概括为关于\（z ^ n \）中的等级\（d \）格的投影分布到Grassmannian \（gr（d，n）\）的分布。这种计数和等分分布结果将是谈话的主题，以及他们对格子的旗帜的概括。这是与Yakov Karasik的联合工作。（--->谈判正在eth ml h 37.1）

原始格子及其旗帜的分布

2021年6月7日
15：00-16：15

Przemyslaw伯克博士
Universitätzürich.

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ergodic理论与动态系统研讨会

标题	所有ergodic系统都不相交的自体形态
发言人，隶属关系	Przemyslaw伯克博士那Universitätzürich.
约会时间	2021年6月7日，15：00-16：15
地点	赫格 F 3.
抽象的	谈话是基于与Tim Austin，Martyna Gorska和Mariusz Lemanczyk的联合工作。它是一个经典的事实，即身份与每个ergodic系统都不相交。事实证明，拥有此属性的系统系列远更丰富。首先，我将提供一些例子和本课程元素的一般构建。然后，我将讨论系统脱节的某些属性，特别强调此类系统的互联。允许时间允许，我将给出一个剪影，证明两个系统的乘积与ergodic系统不相交也有这个属性

所有ergodic系统都不相交的自体形态

赫格 F 3.

档案：FS 21.HS 20.FS 20.HS 19.FS 19.HS 18.