保罗·伯奈斯2018年讲座
主要内容
Barry Mazur，哈佛大学，美国
巴里Mazur是Gerhard Gade大学教授在哈佛大学。他早期的兴趣是拓扑学，以及与拓扑学密切相关的学科。从那里，他转向代数几何和数论，这是他目前正在研究的学科。他经常教授与他其他兴趣相关的课程，特别是哲学和数学史。
ETH新闻的肖像:是什么统一了数学
数学的统一性和广泛性——从丢番图到今天
第1课:是什么统一了数学?
2018年9月11日(星期二)下午5时
文摘:数学统一了吗?这重要吗?有没有有用的方法来思考这些问题?几何就是代数，代数就是几何——这些比喻自古以来就存在，其神奇之处从未消退。如今，数学家们正试图将伟大的数学领域——每个领域都有自己独特的直觉——纳入宏大的综合，享受着任何单独领域都无法比拟的直觉力量。朗兰兹计划就是一个正在进行的例子。模型理论为我们所使用的基本语法提供了一个宏伟而统一的概述。强大的计算现在是许多理论追求的核心。人们对所谓的算术统计学(我将对其进行描述)重新产生了兴趣。我们的应用范围也在不断扩大。 I will give an overview of these issues and the questions they raise.
讲座二:新的问题，和预期，在理性的观点研究
2018年9月12日(星期三)下午2时15分
文摘:自丢芬图以来，多项式方程的理性解问题一直吸引着数学家的想象力，然而，现在已经是2018年了，我们仍在试图了解这片土地的大致情况。有些问题我们还没有经验去猜测答案，更不用说回答了。我将概述这一点，以及最近在算术统计方面的工作——即，在丢番图属性的统计行为方面对特定或一般曲线族或阿贝尔变种的研究。这主要归功于Manjul Bhargava和他的合著者。我将讨论这是如何与我们更普遍的期望联系在一起的。
讲座三:丢番图稳定性和l -函数在中心点的消失
2018年9月12日(星期三)下午4时30分
文摘:一个数场K上的曲线X对于扩展L/K是丢番图稳定的，如果X在基底从K改变到L时没有获得“新的”有理点;即，如果X(L) = X(K)。这种情况发生的频率有多高?我将讨论与Karl Rubin关于Dirichlet l -函数和椭圆曲线的l -函数的统计以及我们在丢番图稳定性方面的结果。