王若都教授(滑铁卢大学)

日期和时间

2015年10月12日，13:15 - 15:00

2015年10月14日，13:15 - 15:00

2015年10月16日，13:15 - 15:00

2015年10月26日，13:15 - 15:00

2015年10月28日，13:15 - 15:00

的地方

HG G 19.1

摘要

Fréchet问题是指与几个随机变量的聚合(通常是和)有关的问题，其中每个随机变量的边际分布已知，联合分布(copula)是不具体的。不幸的是(实际上是幸运的)，这个领域的大量问题在数学上仍然悬而未决。

在风险聚合的建模中，单个风险及其依赖结构往往是单独建模的，导致在联合模型层面产生不确定性。由于依赖结构通常具有不确定性，对模型不确定性下风险聚集的定量特征(如风险测度)的研究导致了各种Fréchet问题。

本课程涵盖了这个快速扩展领域的各种主题。内容主要基于讲师及其合作者最近的研究。

试探性的主题:

1) Fréchet问题介绍
2) copula和极值依赖概念
3)完全可混性和接头可混性
序列的依赖不确定性
5)风险聚合、风险测度与界限
6)数值方法
7)部分依赖信息
8)开放式问题

参考:

[1] Wang B. and Wang R.(2015)。联合混合程度。运筹学，即将出版。
pcetti, G. and Wang, R.(2015)。极值依赖的概念。统计科学,即将到来。
bb0 Embrechts, P.， Wang, B. and Wang, R.(2015)。监管风险测度的聚合鲁棒性与模型不确定性。金融与随机，即将出版。
王锐(2014)。任意相关随机变量的和。电子学报，19(4)，537 - 544。
[5] Embrechts, P.， Puccetti, G.， Rüschendorf, L.， Wang, R. and Beleraj, A.(2014)。学术界对巴塞尔3.5的回应。风险,2(1),25-48。
[6] Embrechts, P.， Puccetti, G.和Rüschendorf, L.(2013)。金融学报，37(8)，2750-2764。