Prof. Philip Gressman(宾夕法尼亚大学)

2013年3月7日14:00 - 16:00,HG G 19.1
2013年3月8日13:00 - 15:00,HG G 19.1
2013年3月13日15:00 - 17:00,HG G 19.1
2013年3月14日14:00 - 16:00,HG G 19.1

摘要

本课程将向学生介绍玻尔兹曼方程。尽管这个方程在140多年前就被写下，并在统计力学和热力学中发挥了核心作用，但这个方程的许多基本数学特征仍然鲜为人知。本课程将简要介绍这个方程及其近亲朗道方程的数学研究历史。本课程的其余部分将致力于详细介绍2009年的一个定理，与R. M. Strain联合，该定理建立了最初接近平衡的玻尔兹曼方程解的整体存在性(在某种意义上要精确)。证明的关键成分之一是一个特别改编的，几何启发，Littlewood-Paley分解，这将被详细讨论。如果时间允许，我们还将讨论这一方向的最新进展，并指出未来研究的方向。
学生只需要有基本的分析训练，充分受益于这门课程-没有玻尔兹曼方程或利特伍德-佩利理论的经验将被要求。