Laure Saint-Raymond教授(巴黎高等师范学院)

2013年12月5日15:15 - 17:00,HG G 19.2
2013年12月06日10:15 - 12:00,HG G 43
2013年12月19日15:15 - 17:00,HG G 19.2
2013年12月20日10:15 - 12:00,HG G 43

摘要

这一系列讲座的目的是展示如何严格地从一个确定的相互作用的粒子系统中推导出玻尔兹曼方程，在这个系统中，粒子的数目N趋近于无穷，它们的直径同时收敛于0。我们将特别讨论不可逆性的起源，这是玻尔兹曼方程的一个基本特征，在微观水平上没有对应的。

第1讲:BBGKY层次结构及其形式的低密度极限
-大粒子系统的统计描述
- BBGKY层次结构和碰撞树
-低密度极限和混沌假设

第二讲:回忆的控制
——pseudo-trajectories
-基本几何引理
-“良好配置”的迭代构建

第3讲:大型碰撞树的控制(1)
-统计物理和功能空间的集合
-损失连续性估计和Cauchy-Kowalewski理论
-短时间收敛结果

第4讲:大型碰撞树的控制(2)
-长时间的收敛导致线性范围
-具有超级指数增长的碰撞树
——结束语和观点