保留不变形式的有界区域之间的全纯映射

主要内容

莫乃明教授(香港大学)

2013年5月30日,15:15 - 17:00,HG G 19.2
有界区域上的全纯等距
(ProDoc研讨会,请点击www.arithgeo.ethz.ch/prodocseminar/index)

2013年5月31日14:15 - 15:15,HG G 43
保测度全纯映射从有界对称域到其笛卡尔积的胚芽
(数论研讨会,请参阅此处:www.www.cintaputih.com arithmetik-geometrie /研讨会

摘要

考虑一个带有实解析Kähler度量的全纯等长\(f: (X,ds_X^2;x_0)\到(Y,ds_Y^2;y_0)\) Kähler流形\((X,ds_X^2)\)和\((Y,ds_Y^2)\)。当\(X\)是单连通且\((Y,ds_Y^2)\)是一个完整的Kähler流形时,卡拉比在他的全纯等距的重要工作中证明了\(f\)扩展到一个全局全纯等距浸没。他还证明了当\(Y\)是一个空间形式时的刚性结果,包括\(\Bbb P^N, 1 \le N \le \infty,\)配备了富比尼-研究度量。基于Clozel-Ullmo关于算术动力学中关于Hecke对应的交换子的微分几何问题,我们考虑了具有Bergman度规的多重有界区域之间的全纯等距的胚的解析延拓,以及从有界对称区域到其笛卡尔积的全纯保测度映射的解析延拓。在卡拉比的工作和黄伟博的cr -几何的结果的基础上,我们发展了利用Kähler几何和几个复变量的解析延拓技术,特别是回答上述问题。这说明了复杂几何与算术和代数几何原点问题之间的相互作用是有土壤的,特别是关于有界对称域及其包括各种模类在内的有限体积商的问题。

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