美国康奈尔大学教授

2012年10月11日，15.15 - 16.15,HG G 43
2012年10月25日，15.15 - 16.15,HG G 43
2012年11月1日，15.15 - 16.15,HG G 43
11月8日，2012,15.15 - 16.15,HG G 43
2012年11月9日，9.15 - 10.15,HG G 19.1

摘要

在这些课程中，我们将讨论各种各样的主题，从代数几何，非交换代数和通常被称为非交换几何的表示理论。我们的目的是概述几种流行的非交换几何方法，并看看一些有趣的应用(主要是在数学物理中)。虽然课程的水平参差不齐(有些话题会涉及到更详细的内容，而有些话题只会简单地触及)，但我们会努力让研究生能够参与讨论。初步的教学大纲:

代数簇上的微分算子环
森田微分算子理论。光滑和奇异变种上的微分算子。微分等价与同构。曲线上微分算子的理想与交换环。与可积系统的关系:Wilson的adelic Grassmannian和KP层次

非交换射影几何，一。导论
射影簇上的相干束，塞雷定理。Artin-Zhang非交换项目。扭齐次坐标环。作为与椭圆曲线相关的正则代数。例子:Sklyanin代数。非交换射影平面与二次曲面的分类

非交换射影几何。应用程序
在NC投影平面和抖动品种上的框架无扭束模空间。非交换几何中的ADHM构造与扭量变换。非交换瞬子)

光滑代数与表示函子
(数控辛几何。二重导数的形式主义:双辛几何和二重泊松括号。的例子。应用:代数曲线上的Calogero-Moser空间

同次代数与非交换几何
(Quillen的模式类别。其它派生仿函数。指向模型类别:循环和悬挂函子。例:DG代数的模型范畴和DG范畴。Quillen上同调。应用:Ginzburg DG代数，变形Calabi-Yau补全(以Keller和Van den Bergh命名)。派生的表示方案)