随机变分分析

主要内容

Roger Wets教授(加州大学戴维斯分校)

5月9日13:00至15:00,HG G 43幻灯片(PDF, 3.6 MB)
5月16日13:00至15:00,HG G 43幻灯片(PDF, 5.8 MB)
5月23日13:00至15:00,HG G 43幻灯片(PDF, 3.7 MB)

摘要

“随机变分分析”的出现是为了解决(广义)方程组、优化和变分问题，其参数部分是随机的。这种类型的问题出现在随机优化，随机平衡问题，不确定性量化，统计估计问题，出现在各种各样的工程，经济学，金融，能源网络，信号处理，生态学和生物学问题。
这些讲座将是导论性质的，在时间允许的情况下，将集中于应用。因为这样的系统的解通常不是唯一的，人们不能依赖经典的概率技术来描述它们的解或找到(概率)近似值，反过来，可能是基于标准的大数定律和相关的渐近分析。
该理论的基础在于对随机集的几何和解析(拓扑)性质的理解，包括对函数设置的适当转换，再加上适当的大数定律，即从大样本中可以学到什么，以及基本不等式，即从小样本中可以学到什么。这种双重方法是理论在实际环境中的潜在应用的基础。
先决条件:开放的思想和合理水平的数学成熟度。