基于逆散射的随机周期结构重构
提出了一种求解时谐平面波入射完全反射随机周期结构的逆散射问题的有效数值方法。该方法基于抽样概率空间的蒙特卡洛技术、关于波数的延拓方法和随机结构的KL展开的一种新组合，该方法从离该结构较远的散射场的边界测量中重建未知随机周期结构剖面的关键统计特性。数值结果证明了该方法的可靠性和有效性。本文将重点介绍该模型的正确性和相关主题的最新结果。这次谈话是基于最近与林逸文和徐翔的合作。

奥斯卡·p·布鲁诺:一般电磁结构的快速谱积分求解器
我们提出了快速谱电磁求解器，解决了在频域和时域模拟现实工程电磁问题的一些主要困难。基于格林函数和积分算子的快速高阶方法的使用，这些算法可以高阶精度地解决大型复杂三维结构和器件(包括硅器件、结构透镜和超材料)的电磁传播和散射问题。特别地，我们将考虑重要但具有挑战性的问题，反设计和优化的光学和光子器件的大电气尺寸。将展示各种应用程序，展示新方法固有的重要设计能力，以及这些算法在通用性、准确性和速度方面比其他方法所能提供的改进。在时间允许的情况下，将提到一类新的加速格林函数方法。

理查德·卡斯特:弹性metasurfaces

Romain Fleury:用于鲁棒信号处理的拓扑波
在当今的技术中，波被广泛地用于传输和处理能量和信息，在从通信系统到能量收集和医疗成像的各种应用中。在这些领域中，由于对更轻、更小的嵌入式系统或更高的工作频率的需求，波器件的发展显示出向小型化系统发展的趋势。较小部件的制造通常伴随着制造的挑战，这不可避免地导致几何公差的增加，这往往不利于系统执行所需信号处理操作的能力。另一方面，由多个组件组成的较小的波处理系统为实现有效连接所需的标准阻抗匹配策略留下更少的空间。在本次演讲中，我们将探索通过构建鲁棒波器件来解决这些问题的可能性，该器件利用了拓扑学(研究连续变换的数学分支)。
讲座的第一部分将集中于简单的一维理论和实验实例，拓扑保护装置能够保证给定的信号滤波操作，而不考虑几何紊乱1-3的存在。使用可听声波的概念实验的证明将被提出。在第二部分中，我们将转到二维波系统，并解释非互易酉散射网络如何在所谓的异常相位4驱动下，导致鲁棒传输的终极水平。我们将证明异常拓扑相位优于更传统的Chern相位。将讨论使用微波的实验。最后，我们将展望这些系统在下一代通信系统中的潜在应用。

Hyeonbae Kang: Neumann-Poincaré算子的光谱理论及其在异常局域共振隐身中的应用
最近得到了等离子体激元表面定位和Neumann-Poincaré算子特征值收敛速度的几种定量估计。这些估计对异常局域共振(CALR)的掩盖具有重要意义。例如，它被证明，作为这些估计的结果，CALR不发生在三维严格凸体上。在这次演讲中，我们将回顾这些估计和证明。在一些数值计算的基础上，讨论了在环面上进行kalr的可能性。本次演讲基于与安藤和典、宫西吉久和中泽隆的合作。

君山林:亚波长孔的散射谐振及其在成像与传感中的应用
通过金属纳米孔的异常光传输(EOT)引发了现代等离子体子及其在生物传感、成像等方面的广泛研究。本讲座旨在提供定量的数学分析，以了解各种引起EOT现象的共振，并介绍其在成像和传感中的应用数学研究。

在演讲的第一部分，基于层势技术、渐近分析和均匀化理论，我将给出严格的数学分析来研究几个典型的二维结构的散射共振，包括Fabry-Perot共振、Fano共振、欺骗表面等离子体子等。在演讲的第二部分，将讨论它们在传感和超分辨率成像中的应用的初步数学研究。我将重点讨论共振频率灵敏度分析以及如何通过使用等离子体纳米孔结构实现超分辨率。

迈克尔·温斯坦:二维材料中的波模型-连续和离散
我们总结了最近的工作:
a)横向电二维麦克斯韦方程的能带结构
高对比度蜂窝状结构(w/ M. Cassier)，
b)二维量子晶体中离散有效模型的出现
(不一定平移不变)为非磁性
强磁场(w/ C.L. Fefferman和J. Shapiro)，和
C)非均匀应变下的伪磁效应的出现
非磁性蜂窝结构(w/ J. Guglielmon和M. Rechtsman)。

Sanghyeon玉:通过变换光学的奇异等离子体激元杂化
金属纳米结构的表面等离子体共振为在纳米尺度上引导和操纵光提供了很大的机会。等离子体异构体中的一个中心逆问题是找到能产生所需共振谱的纳米结构的几何形状。尽管有许多进步，但当所需频谱高度复杂时，设计就变得相当具有挑战性。在这次演讲中，我将讨论一个新的表面等离子激元理论模型，它大大降低了设计过程的复杂性。我们的模型将等离子体杂化理论与变换光学相结合，给出了一种同时控制共振谱全局和局部特征的有效方法。作为一个应用，我们提出了一种超表面的设计，它的吸收光谱可以通过几个几何参数直观地控制在大量复杂图案上。我们的方法为有效设计具有按需功能的等离子体超材料提供了基本工具。这次谈话是基于与Habib Ammari (ETHZ)的联合工作。

海张:计算分辨率极限的数学理论
众所周知，光学成像系统的分辨率从根本上受到光学波长的限制。在此基础上，瑞利提出了两点源之间最小可分辨距离的瑞利准则，称为瑞利极限。尽管在实践中被广泛使用，但这个限制对于需要经过详细数据处理的图像并不那么有用。为了解决这一问题，我们从近似理论的角度提出了计算分辨率极限理论来表征基本分辨率极限。该理论可以用来解释重构问题中的相变现象。在此基础上，提出了新的高效超分辨算法。