Mandelbrot Set M在一张图片中进行编码复杂二次族的整个动态故事f_c（z）= z ^ 2 + c。这个故事非常出色，以简单的地图Z ^ 2开始，然后通过一系列分叉，复杂的混沌和分形结构开发。在某些地方，它是自相似的，而其他地方则是完全无法辨认的。如何理解这些模式？有强大的几何和动态思想，导致全面了解该集合。但是在途中也有一个开放问题：“MLC猜想”断言M在本地连接。

我们将给出薄障碍问题的完全非线性版本的一些新结果。更准确地说，我们的主要结果建立了爆破在正则点的唯一性和解的最优正则性。这是玛丽亚·科伦坡和泽维尔·费尔南德斯-雷亚尔的合作作品。

通过（大）有限字段拍摄多项式地图\（\ mathbb {f} _q \ to \ mathbb {f} _q \），并计算其图像中元素的分数。最有可能，你有\（\约0.632 \）。一旦我们解释了为什么，我们就会到达一个群体理论问题：假设一个亚组$ G $的对称组\（s_n \）具有与\（s_n \）本身相同的无固定点元素的分数。它是否遵循那个\（g = s_n $ \）？谈话将是非技术的。我们将调用\（e = 2.71 ... \）的属性。

在这次演讲中，我将提出一个公式，从它的生成函数来读取多维无限大数列的渐近性。在二元情况下，这意味着从函数a (x,y)= Σ_{m,n≥0}a_{m,n} x^m y^n中读取当m,n→∞和m/n^θ→s(其中θ>是固定的，s>是一个变量)时a_{m,n} x^m y^n的渐近。
我将用随机映射模型中的一些例子来解释为什么这种渐近性对于研究概率模型是有用的，特别是对于建立具有奇异极限分布的一致局部极限定理。以前，类似的公式只有在θ=1且函数A是有理的情况下才可用。相比之下，我们的方法适用于任何θ>和代数函数A，但在A的奇异结构的一些附加条件下，如果时间允许，我将解释为什么新旧方法处理不相交的情况，以及将来如何将它们组合在一起。

Virasoro约束是GW-理论的众所周知的猜想。最近，Muteira，Obsomkov，Okounkov和Pandharipande配制了3倍的PT-理论的版本，并在表面上的点数点的点。我将介绍该猜想的一个版本，用于表面上的稳定滑轮的模型空间，揭开了希尔伯特方案案例。然后我将解释如何在一些明确的性案件中验证此猜想。这涉及最初是由于Klyachko而最初的设备的组合描述。